중1 일차방정식..문제 이것좀 도와주세여

1) 다음 두 일차방정식의 해가 같을 때, 상수 a의 값을 구하여라.

 

0.5(5-3x)=-4/x ,2a-1=x+3

 

혹시 -4/x가  -4분의 x인 것 같은데요.

 

첫번째를 풀면

 

0.5(5-3x)=-x/4

2.5-1.5x=-x/4

양변에 20을 곱하면

5-3x=-5x

-3x+5x=-5

2x=-5

x=-5/2 (-2분의 5)

 

두번째를 풀면

 

2a-1=x+3

-x=3+1-2a

-x=4-2a

x=-4+2a

 

두 일차방정식의 해가 같다고 했으므로

 

-4+2a=-5/2

2a=-5/2+4

2a=3/2

a=3/4 (4분의 3)

 

답:3/4 (4분의 3)

 

 

 

 

 

2) 다음 일차방정식의 해를 a라 할때 ,2a-10의 값을 구하여라.

 

0.25x-1.2=0.1(x+18)

 

일차방정식을 풀면

 

0.25x-1.2=0.1(x+18)

0.25x-1.2=0.1x+1.8

양변에 100을 곱하면

25x-120=100x+180

25x-100x=180+120

-75x=300

x=-4

 

일차방정식의 해를 a라고 하면 x=-4이므로 a=-4가 됩니다.

 

따라서 2a-10의 값은

 

2×(-4)-10

=-8-10

=-18

 

답:-18

 

 

 

 

 

 

 

3) 등식 ax-2b=3x+4a가 x에 대한 항등식일 때, a+b의 값을 구하여라, (단,a,b는 상수)

 

ax-2b=3x+4a가 x에 대한 항등식이라면 0=0이라는 꼴이 나와야 합니다.

 

ax-2b=3x+4a

ax-3x=4a+2b

(a-3)x=4a+2b

 

좌변이 0이 나오기 위해서 a=3이 됩니다.

 

그리고 우변도 좌변과 같아야 하므로

 

4a+2b=0

a=3을 대입하면

12+2b=0

2b=-12

b=-6

 

답:a=3, b=-6

 

 

 

 

 

 

 

4) 연속하는 세 정수의 합이 30일 때, 세 수 중 가장 작은 수를 구하여라.

 

가장 작은 수를 x라고 놓으면

 

연속하는 세 정수 : x, (x+1), (x+2)

 

세 정수의 합이 30이므로 일차방정식을 세우면

 

x+(x+1)+(x+2)=30

x+x+1+x+2=30

3x+3=30

3x=30-3

3x=27

x=9

 

따라서 세 수 중 가장 작은 수는 9가 됩니다.

 

답:9

 

 

 

 

많은 도움을 되셨으면 좋겠습니다.