중3 수학 제곱근

중3 수학 제곱근

작성일 2024.04.24댓글 1건
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연속하는 세 짝수x,y,z(0<x<y<z<=200)일때
√y, √(x+z) 가 모두 무리수가 되게하는 y의 개수는?





이거 풀어주세요! 풀이과정도 부탁드랴요!!


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profile_image 익명 작성일 -

어렵네요. 숫자도 길고.

길어서 다 쓸수가없어요.

연속된 수는 대부분 n-1 n n+1 로 하면좋아요.

세짝수니까 2배해주면

2n-2 2n 2n+2

2n+2<=200

n <= 99

√y √(x+z) 는 √(2n) , 2√n

√y 의 총갯수는 198²

√(2n) 유리수는

2 1²

2 2²

2 3²

2 4²

2 5²

2 6²

...

2 99² 99 개

2√n 이 유리수되는건

...

99² 99 개

총갯수에서 유리수 갯수 빼야함

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