중3수학 피타고라스정리 질문

중3수학 피타고라스정리 질문

작성일 2017.09.17댓글 1건
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어떻게 푸는지 모르겠어요...







profile_image 익명 작성일 -

다음 그림 참고하세요~
삼각형MBD는 선분MB=선분MD인 이등변삼각형 입니다.
삼각형BCM에서 피타고라스 정리로 선분BM=루트{10^2+5^2}=5루트5이므로 선분BM=선분DM=5루트5
삼각형CBD에서 선분BD=10루트2는 삼각형MBD의 밑변의 길이이고 또한 선분BD의 중점을 점N이라 하면 선분BN=5루트2
그럼 삼각형MNB는 직각삼각형이므로 피타고라스 정리로 선분MN=5루트3이고, 이는 삼각형MBD의 높이가 됩니다.
따라서 삼각형MBD의 넓이는 1/2×10루트2×5루트3=25루트6


등변사다리꼴이므로 점A, D에서 수선을 내리면 왼쪽과 오른쪽에 합동인 직각삼각형이 나오고, 가운데는 직사각형이 되어 초록색과 노란색의 길이를 구할 수 있습니다.
합동인 직각삼각형에서 높이를 구하면 루트{7^2=3^2}=2루트10
따라서 선분BD=루트{8^2+(2루트10)^2}=2루트26

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