중2-2 확률 질문

5번

정사각형이 붙을 수 있는 자리는 그림처럼 8군데입니다.

그중에 정육면체를 만들 수 있는 자리는

1번. 3번. 5번. 7번

4자리네요

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7번

0 1 2 3 4 로 만들수있는 네자리수는

4 × 4 × 3 × 2 = 96가지

8의 배수가 되려면. 뒤에서부터 3자리가 8의 배수가 되어야 합니다.

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1부터 10의 배수의 조건

2의 배수: 맨 뒤에서부터 한자리가 2의배수

4의 배수: 맨 뒤에서부터 두자리가 4의배수

8의 배수: 맨 뒤에서부터 세자리가 8의배수

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3의 배수: 각 자릿수 합이 3의 배수

9의 배수: 각 자릿수 합이 9의 배수

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6의 배수: 크게 의미는 작지만,

2의 배수이면서 3의 배수

즉, 짝수2이면서 자릿수 합이 3의 배수

7의 배수: 일의자리 두배하고, 나머지 수에서 뺐을 때

결과가 0또는 7의 배수

(별로 취급하지않음/출제빈도가 낮음)

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기타

1의 배수: 모르면 수학을 그만하시는 걸 추천

5의 배수: 모르면 수학을 그만하시는 걸 추천

10의 배수: 모르면 수학을 그만하시는 걸 추천

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0 1 2 3 4

8의 배수가 되려면

맨뒤에서 3자리가 8의 배수여야함

예를들어 1024 에서

맨뒤에 024 는 8의 배수이므로,

1024는 8의 배수임!

1245754032 에서

맨뒤에 032 는 8의 배수이므로,

저것도 8의 배수임!

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우선 일의 자리는 짝수가 되야 함

0 또는 2 또는 4

(1) 0일때

X○○0

일의 자리가 0이고, 맨뒤 세자리가

8의배수가 되게 1 2 3 4 로

일단 맨 뒤 세자리를 만들면

120

240

320

이렇게 되고,

이제 위의 경우에 천의자리 숫자를 붙여주면 됨

120 => 천의 자리 두개 3120. 4120

240 => 천의 자리 두개 1240. 3240

320 => 천의 자리 두개 1320. 4320

일의 자리가 0일 때, 총 6개

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(2) 2일때

X○○2

일의 자리가 2이고, 맨뒤 세자리가

8의배수가 되게 0 1 3 4 로

일단 맨 뒤 세자리를 만들면

032

312

432

이렇게 되고,

이제 위의 경우에 천의자리 숫자를 붙여주면 됨

032 => 천의 자리 두개 1 또는 4

312 => 천의 자리 한개 4

432 => 천의 자리 한개 1

일의 자리가 2일 때, 총 4개

(3) 4일때

X○○4

일의 자리가 4이고, 맨뒤 세자리가

8의배수가 되게 0 1 2 3 으로

일단 맨 뒤 세자리를 만들면

024

104

304

이렇게 되고,

이제 위의 경우에 천의자리 숫자를 붙여주면 됨

024 => 천의 자리 두개 1. 3

104 => 천의 자리 두개 2. 3

304 => 천의 자리 두개 1. 2

일의 자리가 4일 때, 총 6개

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따라서, 8의 배수는 16개

확률은

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복잡해 보여도, 잘 분류해서 하나하나 차근차근 따져보면, 어렵지 않은 문제 입니다.

화려하고, 현란한 풀이만 찾으려고 하지말고,

때로는, 원시적으로 풀어도 되는 문제도 있습니다.

그렇다고, 무작정 일일이 세어 놓은 건 아니니까,

잘 분류하고, 빼먹는 거 안 생기도록 연습하면 됩니다.

저도 풀다가 빼먹은 거 혹시 있을 수도 있으니,

직접 한번더 풀어보셔야 합니다.