[나눈질문6] 중1 수학문제 급해요ㅠ

41번과 42번은 피타고라스의 정리를 사용하면 훨씬 편해지는 문제입니다.

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그래서 그냥 단순하게 풀었을 때 푸는 방법을 41번으로 풀었으며, 42번은 피타고라스 정리를 생각하고 풀었을 때 푸는 방법으로 풀었습니다.

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41번의 경우, AB를 지름으로 하는 반원의 넓이 + AC를 지름으로 하는 반원의 넓이 + 삼각형의 넓이 - BC를 지름으로 하는 반원의 넓이

로 구하는 방법입니다.

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그러나 직접 결과를 보시면 아시겠지만, 반원의 넓이는 결국 사라지게 되고 삼각형의 넓이만 남게 됩니다.

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이유는 피타고라스 정리에 있습니다.

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직각삼각형의 밑변(a)의 제곱과 높이(b)의 제곱의 합은 빗변(c)의 제곱과 같습니다.

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a^2 + b^2 = c^2

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제곱의 형태는 넓이를 나타내는데요

그걸 반원의 넓이, 원의 넓이로 바꾼다 하더라도 개념은 동일하므로

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결국, 밑변을 지름으로 하는 반원의 넓이 + 높이를 지름으로 하는 반원의 넓이 = 빗번을 지름으로 하는 반원의 넓이

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이므로 남는 것은 직각삼각형의 넓이 뿐입니다.

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그래서 42번은 직각삼각형의 넓이만 계산해도 풀 수 있는 것입니다.

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(마찬가지로 41번 또한 직각삼각형의 넓이만 계산해도 같은 답이 됩니다.)