초등학교 5학년 수학문제인데요,

안녕하세요..^^

5학년인데 방정식을 풀 줄 아시다니 대단한걸요..^^

 

초등학생 수준에 맞는 쉬운 풀이를 해 보겠습니다.

 

어느 반 학생들의 수학전체평균은 87.1이고 학생들 중 남자 15명의 평균은 89.5이다. 여자 학생들의 평균은 84.1이라고 할때, 여자학생들은 몇 명인가 ?

 

먼저 이문제를 풀기위해선 평균을 구하는 공식을 알고있어야겠죠?

시험성적의 평균은 (모든 학생들의 점수의 합) / (학생수) 입니다.

그런데 문제에서는 전체평군이 주어지고 남학생의 수, 평균

그리고 여학생의 평균이 주어져 있으므로 이 조건들을 잘 활용해야합니다.

 

먼저

전체 학생의 점수의 합을 구해 봅시다.

전체 학생의 평균값 =(모든 학생들의 점수의 합) / (학생수) = 87.1 이라고 나와

있으므로 모든 학생들의 점수의 합은 87.1 * □ 입니다.

(학생수가 몇 명인지 모르므로 □라고 둡니다.)

 

다음, 남학생 15명의 평균은 89.5 점 이므로

남학생의 점수총합은 89.5 *15=1342.5점입니다.

 

다음, 여학생들의 총점을 구하기 위해 여학생의 수를 알아야 하는데,

아까 전체 학생 수를 □로 두었고 남학생수가 15 명이므로

여학생 수는 □-15 명 입니다.

 

그러면 여학생 점수총합은 84.1 * (□-15)입니다.

 

남학생의 점수 + 여학생의 점수 = 전체 총점 이므로

 

1342.5 + 84.1*(□-15) = 87.1*□     라는 식이 성립하게 됩니다.

 

먼저 괄호를 풀어줍니다. 여기서 괄호 앞에 곱해져 있는 계수 84.1 을

각각 □와 -15에 곱해주어서 풀면(분배법칙)

 

1342.5 + 84.1*□ - 1261.5 = 87.1*□

 

여기서 1342.5 와 -1261.5 를 계산하면

 

81 + 84.1*□ = 87.1*□ 입니다

 

여기서 등식의 성질에서 양변에서 같은 수를 빼도 성립하므로

 

84.1*□ 를 빼주면

 

81 = 3*□ 가 되고,

 

81을 3으로 나누어 주면 27이 되므로

 

□는 27.

 

드디어 구하려고 했던 여학생 수가 나왔습니다.

 

□가 27이므로 답은 27명입니다.

 

이걸 중학교1학년에 들어가면 일차방정식이라는 이름으로

 

모르는 것을 x 로 두고 푸는걸 배웁니다...^^  이해가 되셨나요?

 

열심히 공부하세요!