국제 단위계 이야기 (2) 길이: 미터 (m) > 인기 게시물

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안녕하세요, 에스프리입니다. 

오늘 소개할 단위는 길이와 관련된 단위인 '미터 (m, metre, meter; 이하 m로 표기)'입니다.

영어 'metre/meter'는 프랑스어로 '단위'를 뜻하던 'mètre'에서, 프랑스어 'mètre'는 그리스어로 '측정'을 의미하는 'μέτρον'에서 유래하였습니다.

나일강

길이를 측정하는 것은 인류 문명이 시작한 이래 매우 중요한 일로 여겨졌습니다.

특히 나일강이 주기적으로 범람하여 토지 면적을 주기적으로 새로 측정해야 했던 이집트에서 중요하게 여겨졌는데, 길이를 측정해야 이를 바탕으로 토지 면적을 측정할 수 있었기 때문입니다.

발 길이가 기준이 되었던 길이의 단위 피트. 1 피트 = 12 인치입니다.

처음에는 동서양 모두 사람 신체 부위를 기준으로 길이를 측정했고, 이에 따라 여러 단위들이 파생되었습니다.

가령 척 (尺 / 우리 말로는 '자')은 성인 남자가 손가락을 폈을 때 엄지와 중지 사이 길이를 기준으로 한 것에서 유래하였고, 촌 (寸 / 우리 말로는 '치')은 척을 1/10로 나눈 것이었습니다.

피트 (feet)는 발 길이를 기준으로 하였고, 인치 (inch)는 피트를 1/12로 나눈 것이었습니다.

다만 '어떤 사람의 신체 부위'를 쓰느냐에 따라 달라질 수 있는 값이기 때문에 측정자마다, 그리고 시대마다 길이가 달라질 수 밖에 없는 문제가 있었습니다.

프랑스 혁명

그러다가 과학 혁명이 일어나면서 과학자들 간의 원활한 교류를 위해 길이 단위를 통일할 필요가 생겼습니다.

영국의 건축가 크리스토퍼 렌 (Christopher Wren, 1632-1723)은 진자가 한쪽에서 반대쪽으로 가는 시간이 1 s인 진자 막대의 길이를 표준 단위로 삼자고 주장했습니다.

프랑스 혁명이 일어난 뒤 프랑스의 과학아카데미 (Académie des sciences)에서도 이를 받아들이고자 하였으나, 프랑스 혁명이 격화되면서 영국과 사이가 나빠져 계획이 취소됩니다.

게다가 위도에 따라 중력이 차이 나기 때문에 진자를 이용해 표준 단위를 삼는 것은 문제가 있었습니다.

m의 초기 정의: 파리의 경도를 기준으로 북극부터 적도까지의 자오선의 1/10 000 000

프랑스의 과학아카데미는 진자가 한쪽에서 반대쪽으로 가는 시간이 1초인 진자 막대 (초진자)의 길이가 지구 둘레의 1/40 000 000 정도임을 인지하고, 적도 길이의 1/40 000 000을 1 m로 정의하기로 합니다.

하지만 적도의 길이를 측정하기에는 너무나 어려운 일이었기에 파리의 경도를 기준으로 북극부터 적도까지의 자오선의 1/10 000 000을 1 m로 정의하기로 결정하였습니다.

이 시기에는 비행기, 인공위성 모두 없었기 때문에 자오선의 일부를 추출하여 육지 위에서 측정하는 방식을 채택했는데, 됭게르크와 바르셀로나를 기준으로 거리와 위도 차이를 측정하여 자오선의 길이를 측정하고자 했습니다.

피에르 메셍 (Pierre Méchain, 1744-1804), 장 밥티스트 달랑베르 (Jean-Baptiste Delambre, 1749-1822), 프랑수아 아라고 (François Arago, 1786-1853)이 측정을 담당했는데, 됭게르크와 바르셀로나 사이 거리는 대략 1 000 km 정도 되는 거리로 당시로서는 측정 과정이 매우 험난했고, 6년 넘게 걸렸습니다 (1792-1798).

측정 과정의 기술적인 어려움도 있었고, 프랑스와 에스파냐의 관계가 악화되면서 이들의 활동을 수상하게 여긴 주민들이 스파이로 신고하는 일이 발생하여 투옥되는 일도 있었습니다.

이렇듯 지난한 과정을 거쳐 마침내 적도에서 북극까지 길이를 측정했고, 1 m를 최초로 정의하게 되며, 1799년에 프랑스 의회에서 백금으로 된 미터 표준 원기를 채택하게 됩니다.

백금-이리듐 미터 원기

그리고 1889년 열린 제1회 국제 도량형 총회에서 부식/산화/온도 변화에 강한 백금-이리듐 합금 (백금 90% + 이리듐 10%)으로 미터 원기를 만들었고, 1927년에는 0 ℃, 1 기압에서의 미터 원기의 길이라는 조건이 붙게 됩니다.

다만 시대가 지나면서 기술이 발전하자 최초 측정에서 오차가 있어 지구 자오선, 그러니까 북극 -> 남극 -> 북극으로 돌아오는 자오선의 길이가 40 000 000 m보다 약간 더 길다는 것이 밝혀졌습니다.

더 정확한 자오선의 길이에 따라 m을 정의한다면 기존 1 m보다 0.2 mm 정도 더 길어야 했습니다.

또한 지구는 이상적인 구형도 타원체도 아니고, 최초 측정한 경로가 정확한 원호라는 보장도 없었습니다.

그리고 아무리 특수 합금으로 만들어도 미터 원기는 온도 등 외부 요인의 영향을 받고, 재난으로 파괴될 우려가 있었기 때문에 아주 정확한 기준으로 잡기에는 부적합했습니다.

그렇다고 이제 와서 측정을 새로 하기에는 이미 기존 m를 기준으로 한 실험, 공업 제품, 공예품들이 너무 많았습니다.

크립톤-86 램프

따라서 1960년 열린 제11회 국제 도량형 총회에서는 1 m를 "크립톤-86 원자가 진공에서 2p^10 - 5d^5 준위 사이의 전이할 때 방출하는 빛의 파장 길이의 1 650 763.73배"로 정했습니다. 

그러나 측정이 더욱 정밀해지자 이러한 정의도 적합하지 않다는 주장이 제기되었습니다.

크립톤 원자는 열 운동을 하기 때문에 도플러 이동에 의해 파장이 미미하게 분산되어 단일한 파장 값이 나오지 않았기 때문입니다.

이에 명확하게 정의되는 기준이 필요해졌고, 진공에서 빛의 속도 (c)가 변하지 않는다는 것을 활용하기로 합니다.

그 결과 1983년에 오늘날까지도 쓰이는 1 m의 정의가 제시됩니다: "1 m = 빛이 진공에서 1/299 792 458 s 동안 진행하는 거리"

왜 3억 분의 1 같은 단순한 숫자가 아닌 1/299 792 458 이라는 숫자를 썼냐 하면 이전에 정의한 길이와 최대한 맞추기 위해서입니다.