행렬식
다른 표기 언어 determinant , 行列式요약 행렬의 원소를 aij( i는 행, j는 열을 뜻함)로 쓸 때 행렬식은 n!개의 항들의 합으로 되는데 각 항은 n개의 원소들과 그들의 부호(－1) i＋j들의 곱으로써 같은 행이나 열에서 2번 이상 취하지 않는다. 더 큰 행렬식은 보통 단계별 과정, 즉 계수와 더 작은 행렬식의 곱으로 된 각 항들의 합으로 구한다. 행렬의 한 행과 한 열을 정하고 해당하는 원소 aij에 부호(－1) i＋j와 i번째 행과 j번째 열을 제외한 더 작은 행렬의 행렬식 Mij를 곱한다. 이런 곱의 과정을 작은 행렬식을 구할 수 있을 때까지 확장한다. 각 단계에서 0이 가장 많은 행과 열을 택하면 계산이 용이하다.
det A로 쓴다. 행렬의 원소를 aij(i는 행, j는 열을 뜻함)로 쓸 때 행렬식은 n!개의 항들의 합으로 되는데 각 항은 n개의 원소들과 그들의 부호(－1)i＋j들의 곱으로써 같은 행이나 열에서 2번 이상 취하지 않는다. n〓1인 경우, 행렬식 값은 한 원소 a11의 값이 된다. n〓2인 경우, 행렬은
이고 행렬식은 a11a22－a12a21이다.
더 큰 행렬식은 보통 단계별 과정, 즉 계수와 더 작은 행렬식의 곱으로 된 각 항들의 합으로 전개해 구한다. 행렬의 한 행과 한 열을 정하고 해당하는 원소 aij에 부호(－1)i＋j와 i번째 행과 j번째 열을 제외한 더 작은 행렬의 행렬식 Mij를 곱한다. 이런 곱의 과정을 작은 행렬식을 구할 수 있을 때까지 확장한다. 각 단계에서 0이 가장 많은 행과 열을 택하면 계산이 용이하다. 예를 들어 행렬
의 행렬식은 둘째 열에 대해 전개하면 가장 쉬워 detA〓0·(－1)3M12＋1·(－1)4M22＋0·(－1)5M32〓M22〓(2·7－3·1)〓11이다.