해밀턴 함수
다른 표기 언어 Hamiltonian function
요약
동역학적 물리계(움직이는 입자들의 집합)의 상태의 시간변화율을 표현하기 위해 1835년 윌리엄 로언 해밀턴이 소개한 수학적 정의.
해밀터니언이라고도 함.
한 계의 해밀터니언은 그 계의 전체 에너지(운동 에너지와 위치 에너지의 합)를 동역학의 초기 연구에서 나오는 라그랑주 함수와 각 입자들의 위치와 운동량으로 상술한다. 해밀턴 함수는 작용이라는 추상적인 양을 최소 또는 최대로 하는 과정으로만 변하는 물리계의 경향을 일반화하면서 생겼다.
이 원칙은 에우클레이데스와 아리스토텔레스파 철학자들에게서도 나타난다.
20세기초 원자와 원자구성입자의 발견으로 대부분 옛 공식들을 못 쓰게 되어 과학자들은 자연의 기본법칙을 새로 찾아야만 했다. 해밀턴 함수는 못 쓰게 된 공식에서 유도되었음에도 불구하고 물리실체를 더 정확히 설명하는 것임이 입증되었다. 해밀턴 함수는 수정을 통해 새로운 과학의 핵심문제 중 하나인 에너지와 변화율을 관련지을 수 있게 되었다.