푸아송

정적분, 전자기 이론과 확률론에 대한 업적으로 알려져 있다. 그의 가족은 그에게 의학을 공부하라고 강요했으나, 1798년 의학을 포기하고 파리에 있는 에콜 폴리테크니크에서 I.S. 라플라스와 J.L. 라그랑주 밑에서 수학을 공부했다. 라플라스와 라그랑주는 그의 평생 친구가 되었다.

그의 생애는 거의 수학연구와 가르침으로 이루어졌다. 1802년 에콜 폴리테크니크의 부교수가 되었고 1806년 정교수가 되었다. 1808년 중앙천문대의 천문학자가 되었고 1809년 이과대학이 설립되었을 때 순수수학교수로 임명되었다.

푸아송은 주로 전기·자기·역학, 그리고 여러 다른 물리학 분야에 수학을 응용하는 데 관심을 쏟았다.

1811, 1833년에 쓴 〈역학에 관한 논문 Traité de mécanique〉은 여러 해 동안 역학의 기본서였다. 그의 출판물(1812) 중 하나는 정전기학의 가장 유용한 여러 법칙들과 그의 이론, 즉 전기는 두 유동체로 이루어지는데 이 둘은 같은 것끼리는 밀고 다른 것끼리는 끌어당긴다는 이론을 포함한다.

푸아송은 행성궤도의 안정성에 대한 라그랑주와 라플라스의 이론을 확장하고 구체와 타원체에 의한 중력, 인력을 계산하여 천체역학에 공헌했다. 그가 행성 안의 질량분포로 중력을 표현한 것은 20세기말 궤도비행하는 인공위성의 궤적의 정확한 측정으로부터 지구의 모양을 자세히 추론하는 데 사용되었다.

푸아송의 다른 연구는 〈모세관작용의 새이론 Théorie nouvelle de l'action capillaire〉(1831)·〈열의 수학이론 Théorie mathématique de la chaleur〉(1835)이다. 1837년 중요한 확률연구인 〈견해의 확률에 대한 연구 Recherches sur la probabilité des jugements……〉에서 푸아송 분포, 즉 푸아송 큰수의 법칙이 처음으로 등장했다. 이것은 본래 베르누이의 이항법칙을 근사하려고 유도되었는데 현재 방사능, 교통, 그리고 일반 분포들에 관한 문제를 분석하는 데 기본이 된다.

그의 가장 중요한 순수수학분야 연구는 정적분을 포함하여 P. 디리클레와 B. 리만에게 푸리에 급수를 연구하도록 길을 열어주어 푸리에 급수를 발전시킨 일련의 논문들이다.