칠정산외편

3권 5책. 목활자본. 회회력법을 연구하던 중 중국 역관들이 계산에 착오가 있음을 발견하고, 1432년(세종 14) 왕명으로 편찬을 시작해 1442년에 완성, 2년 후인 1444년에 간행했다.

서두에 역원과 몇 가지 상수를 밝힌 다음 1장 태양의 운행, 2장 달의 운행과 경도·위도, 3장 일식·월식의 계산법, 4장 금·목·수·화·토의 오성 운동과 그 경도·위도, 5장 오성릉범·시각추산법 등이 공식집의 형태로 실려 있다.

이 책은 〈칠정산내편 七政算內篇〉에 비해 수표가 더 많고 계산도 세밀하며, 추보(천체 관측)의 정확도도 앞서 있다. 내편과의 차이점은 천구 1주(周)를 360˚(내편에서는 365˚ 2.575′)로 한 점, 내편의 28수(宿) 대신 황도 12궁(宮)을 중시한 점, 내편이 오성의 천구상의 운행과 관측사실을 단순히 수리적으로 설명한 데 비해 원(圓) 또는 복합원을 사용해 기하학적으로 구명한 점 등이다. 또 케플러의 법칙에 따라 부등속 타원운동을 하는 태양의 운행을 설명하기 위해 당시에는 타원이라는 개념이 없던 까닭에 지구의 위치를 구의 중심 이외의 곳에 두고 설명했다.

이 책은 세종대부터 효종대에 시헌력이 도입될 때까지 약 200년 동안 〈칠정산내편〉을 보완해 천문관측에 이용되었는데 특히 일식·월식의 관찰에 큰 참고가 되었다. 규장각에 소장되어 있으며, 〈세종실록〉 권159~163에도 실려 있다.