속도

속도

시간이나 길이와 같은 스칼라 양과는 달리 크기와 방향을 가진 벡터 양이기 때문에 1개의 숫자로 완전하게 표시할 수 없다. 다른 벡터와 마찬가지로 화살표를 이용해 도식적으로 나타내는데, 화살표의 길이는 속도의 크기에 비례한다. 점은 항상 경로의 접선 방향으로 움직인다. 예를 들어 원 위에서 점이 움직일 때는 각 순간마다 점의 움직이는 방향이 원의 중심에서 점까지 연결한 선(반지름)과 수직이 된다.

속도의 크기(즉 속력)는 점이 경로를 움직이는 시간변화율이다. 점이 주어진 시간 동안에 일정한 거리를 움직였다면 점의 평균속력은 움직인 거리를 걸린 시간으로 나눈 것과 같다. 가령 기차가 2시간 동안 100㎞를 달렸다면 기차의 평균속력은 50㎞/h이다. 이 예에서 기차의 속력은 2시간 동안 지나면서 평균값을 중심으로 상당히 변했을 것이다. 각 순간에서 점의 속력은 대략 그 순간을 포함하는 짧은 시간에서의 평균속력과 같다. 이 문제를 풀기 위해 아이작 뉴턴이 고안한 미분법을 이용하면 순간 속도를 정확하게 구할 수 있다.