베르누이 정리
다른 표기 언어 Bernoulli's theorem요약 1738년 스위스의 수학자 다니엘 베르누이가 처음으로 유도한 이 정리는 흐름이 균일하거나 층류인 이상유체에 대한 에너지 보존원리이다. 따라서 유체가 수평면에서 운동할 때, 즉 위치 에너지의 변화가 없는 경우 이 정리에 의하면, 유체 압력의 감소는 유속의 증가를 뜻한다. 예를 들어 수평면에 놓인 단면적이 변하는 도관을 통해 유체가 흐를 때, 도관의 단면적이 줄어들수록 유속은 증가한다. 그러므로 유체가 도관에 대해 작용하는 압력은 도관의 단면적이 최소인 부분에서 가장 작아진다. 이 정리는 공학적 응용분야에서 그 근간을 이루고 있다. 항공기 날개의 상단부 곡면을 따라 흐르는 공기는 날개 밑을 지나는 공기보다 빠르다. 따라서 날개 하단면의 압력이 날개 상단면의 압력보다 커지게 되는데 이 원리로 항공기가 뜨게 된다.
이때 유체의 압축률과 점성(粘性：내부저항)은 무시될 수 있어야 하며 유체의 흐름은 균일하거나 층류이어야 한다. 1738년 스위스의 수학자 다니엘 베르누이가 이 정리를 처음으로 유도했다(→ 베르누이). 사실상 이 정리가 의미하는 것은 운동하고 있는 유체의 역학적 총에너지, 즉 유체의 압력에 의한 에너지와 임의의 수평면에 대한 중력에 의한 위치 에너지 그리고 유체의 운동 에너지의 총합이 일정하다는 것이다. 그러므로 베르누이 정리는 흐름이 균일하거나 층류인 이상유체에 대한 에너지 보존원리이다.
따라서 유체가 수평면에서 운동할 때, 즉 위치 에너지의 변화가 없는 경우 베르누이 정리에 의하면, 유체 압력의 감소는 유속의 증가를 뜻한다.
예를 들어 수평면에 놓인 단면적이 변하는 도관을 통해 유체가 흐를 때, 도관의 단면적이 줄어들수록 유속은 증가한다. 그러므로 유체가 도관에 대해 작용하는 압력은 도관의 단면적이 최소인 부분에서 가장 작아진다. 유체의 흐름에 대해 부분적으로 단면적이 좁아진 도관이 미치는 효과를 벤투리 효과라고도 하는데, 이 현상을 처음으로 밝힌 이탈리아의 과학자 G. B. 벤투리(1746~1822)의 이름을 따서 명명했다. 베르누이 정리는 항공기 날개의 설계와 같은 다양한 공학적 응용분야에서 그 근간을 이루고 있다.
항공기 날개의 상단부 곡면을 따라 흐르는 공기는 날개 밑을 지나는 공기보다 빠르다. 따라서 날개 하단면의 압력이 날개 상단면의 압력보다 커지게 되는데 이러한 원리로 항공기가 뜨게 된다.