명제함수
다른 표기 언어 propositional function , 命題函數요약 변항이 없다면 진리치(참 또는 거짓)가 결정되지만, 변항 x (또는 여러 변항)가 있기 때문에 변항에 특정한 값이 주어지지 않는 한 그 진리치가 결정되지 않는 진술 형식을 가리키는 논리학 용어.
A(x) 또는 A(x1, x2, ……, xn)과 같은 수학적 함수로 표현될 경우, 명제함수는 명제형식(또는 술어)들의 추상적 표현이다.
예를 들어, "x는 작다", "x는 크지 않다"는 모두 명제형식들이다. x에 어떤 명사(또는 값)를 대입하면 특정한 명제가 되며, 이 명제는 참 또는 거짓이다. 그러나 "x는 작다" 자체는 아무런 진리치도 가지고 있지 않다. 이 3가지 명제형식을 추상하여 'A(x)'라는 명제함수를 만들 수 있다.
예를 들어 x에 쥐라는 값을 주면 그 함수의 값은 참이 되고, 코끼리라는 값을 주면 거짓이 된다. 그러므로 명제함수는 기호논리학이 변항에 따라 달라지는 명제의 진리치를 다룰 수 있게 해준다.