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요약 유클리드 공간에서 주어진 한 점에서부터 일정한 거리 r 를 갖는 점들의 집합.

이때 주어진 점을 구의 중심이라 하고, r 은 구의 반지름이라고 한다. p=(p1, p2, p3)를 3차원 직교좌표계에서 중심의 위치 벡터라 하면, 구면의 방정식은 |x-p|=r 또는 (x-p1)2+(y-p2)2+(x-p3)2=r2[단, x=(x,y,z)]으로 표현된다. 그리고 구의 표면적은 S=4πr2이고, 부피는 V=4/3πr3이다.