괴델
다른 표기 언어 Kurt Gödel 동의어 쿠르트 괴델| 출생 | 오스트리아-헝가리 제국 브륀, 1906. 4. 28 |
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| 사망 | 1978. 1. 14, 미국 뉴저지 프린스턴 |
| 국적 | 미국 |
요약
괴델은 아무리 참이고 진리임에도 증명될 수 없는 수학적 명제가 존재한다라는 '괴델의 정리'를 발표해 수학계와 논리학계에 큰 충격을 주었다.
오스트리아 출생으로, 1930년부터 빈 대학의 교수로 있었다. 1940년 미국으로 이민가 1953년부터는 프린스턴 고등연구소의 교수로 있었다. 1931년 〈수학과 물리학 월보>에서 자신의 정리를 처음 발표했다. 이 두 정리 중 '괴델의 불완전성정리'에서 참이지만 증명이 불가능한 식을 제시하여, 아무리 치밀한 논리적 수학체계라도 그 안에서의 진리로 증명할 수 없는 명제가 있으므로, 산술에서 명백한 것으로 여겨졌던 공리들이 모순이 될 수도 있다는 것을 보여주었다. 이 정리는 완전한 체계의 존재를 확신했던 당대 학자들에게 충격을 주었고, 인간 인식의 한계를 보여주었다.
아무리 엄밀한 논리적 수학체계라도 그 안에는 그 체계 내의 공리에 기초하여 증명할 수 없거나 반증할 수 없는 명제(문제)가 있으므로 산술의 기본공리들은 모순이 될 수도 있다는 '괴델의 정리'를 내놓았다. 이 정리는 20세기 수학의 한 특징이 되었고, 사람들은 끊임없이 그 영향을 받고 그 영향에 대해 논쟁하고 있다.
1930년부터 빈대학교의 교수로 있으면서 뉴저지에 있는 프린스턴 고등연구소의 연구원(1933, 1935, 1938~52)으로 있었다. 1940년 미국으로 이민하여 1948년 시민권을 얻었으며, 1953년부터 프린스턴 고등연구소의 교수로 있었다.
그는 알프레드 노스 화이트헤드와 버트런드 러셀의 〈수학원리 Principia Mathematica〉에 나타난 확정할 수 없는 명제들에 대해 〈수학과 물리학 월보 Monatshefte für Mathematik und Physik〉(1931)에 자신의 정리를 처음 발표했다. 이 정리는 가장 성공적으로 꼽던(그러나 괴델이 밝힌 대로 결코 완전하지는 않은) 〈수학원리〉를 비롯하여 모든 수학에 대한 확고한 기초를 마련하는 공리들을 세우려던 거의 100년간의 노력에 결말을 지었다.
그의 유명한 〈집합론 공리와 선택공리 및 일반화된 연속체 가설 사이의 무모순성 Con-sistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis with the Axioms of Set Theory〉(1940, 개정판 1985)은 현대 수학의 고전이 되었다.