게이지 이론

양자역학과 아인슈타인의 특수상대성이론을 동시에 포괄하는 수학적 이론으로 주로 아원자입자(subatomic particle)와 그와 관련된 파동장(wave field)을 기술하는 데 사용된다. 게이지 이론에 의하면 양자장에 대한 기본물리학을 변하지 않게 하는 장변수 변환(게이지 변환)군이 있다. 게이지 불변이라고 하는 이 조건에 의해서 장(場)의 이론은 그 속에 포함된 방정식들 사이에 일종의 대칭성을 지닌다. 즉 특정한 게이지 이론 내의 게이지 변환군의 구성에는 그 이론에 의해 기술되는 어떤 장이 다른 장 또는 기본 입자들과 상호작용할 수 있는 방식에 관한 일반적인 제약이 필요하다.

1864년 영국 물리학자 제임스 클럭 맥스웰이 제안한 고전 전자기장론은 게이지 이론의 효시가 된다. 그러나 게이지 변환개념은 20세기초 독일의 수학자 헤르만 바일이 완전하게 발전시켰다. 맥스웰의 이론에서 기본적인 장변수는 스칼라와 벡터 퍼텐셜과 같은 보조변수에 의해서 기술되는 전기장과 자기장의 세기가 된다. 이 이론에서 게이지 불변이란 이들 퍼텐셜 값이 변하더라도 전기장과 자기장이 변하지 않는 것을 말한다. 이러한 게이지 불변성은 양자전기역학(quantum electrodynamics/QED)이라는 현대 전자기론에서도 쓰인다(→ 양자전기역학).

게이지 이론에 관한 현대적인 논의는 1954년 강력의 상호작용에 관한 게이지 이론을 서술하려 했던 미국 물리학자 양전닝[楊振寧]과 로버트 밀스의 연구에서 시작되었다. 이 이론에서 게이지 변환군은 강력에 의해 상호작용을 하는 입자의 하전 스핀(isospin)을 다루고 있다. 1960년대 후반 스티븐 와인버그, 셸든 글래쇼, 압두스 살람은 전자기적인 상호작용과 약력에 의한 상호작용을 통일된 방식으로 다루는 게이지 이론을 발전시켰다. 흔히 와인버그-살람 이론이라고 부르는 이 이론은 큰 성공을 거두어 현재 널리 받아들여지고 있다.

1970년대 중반을 지나면서 쿼크간의 상호작용을 다루는 게이지 이론인 양자색역학(quantum chromodynamics/QCD)을 발전시키려는 노력을 많이 했다(→쿼크). 대다수의 물리학자들은 게이지 이론으로 중력·전자기력·강력·약력 등 기본적인 상호작용을 최종적으로 통일시킬 수 있다고 믿고 있다.→ 양자장론