공명

진동하는 물체에 반복해서 자극을 줄 때 적절한 주기에 진동의 폭이 커지는 현상

목차

진동하는 물체에 단속적으로 힘을 가할 때 힘의 방향과 운동방향이 맞으면(그림 1(a)) 진폭이 커지고, 두 방향이 반대면(그림 1(b)) 진폭이 줄어든다. 만약, 주기적으로 힘을 가할 때 그림 1(a)의 상황이 반복해서 일어나면 매 번의 진폭 증가분이 누적되어 진폭이 크게 증가하는데, 이러한 현상을 공명(Resonance)이라 한다.

그림 1. 외력에 의한 진폭 변화 (출처:한국물리학회)

현실적으로는 진폭이 무한히 커질 수는 없고, 물체가 진동하는 동안 소모하는 에너지와 자극을 통해 진동계로 들어가는 에너지가 균형이 이루는 상황의 진폭이 유지된다. 약간의 힘을 가해 큰 진폭을 보이는 그네 운동이 유지되는 것이 공명의 한 예이다.

공명을 위해 그림 1(a)의 상황이 반복되려면, 자극의 주기와 물체의 진동의 주기가 같아야 하는데, 이때 단위 시간당 보이는 주기 운동의 수를 공명진동수(Resonance frequency)라 한다. 결과적으로, 공명은 자극을 공명진동수에 맞게 줄 때 일어난다. 공명진동수는 물체의 특성으로 주어지는데, 손실이 없을 때 파악되는 고유진동수(Natural frequency)와 마찰 등 여러 원인에 의한 에너지 손실이 관여한다.

공명의 응용이나 사례는 다양하다. 라디오나 TV 등 무선 기기의 수신부에는 공명진동수를 조절할 수 있는 튜너(Tuner)라고 불리는 장치가 있어, 이것을 조절 함으로 특정 주파수와의 공명을 일으킴으로 송출된 여러 신호 중에 원하는 주파수의 것을 선택한다. 레이져도 공명현상을 응용한 것으로, 단일 주파수의 빛을 위상이 맞게 여러 번 중첩시켜 얻는다. 거울의 반사로 빛을 중첩시기는 광학공진기(Optical cavity or resonator)는 특정 주파수에 대해 위와 같은 중첩을 주는 것으로, 이를 통해 얻는 레이져는 입사 광선과 광학공진기와의 공명의 결과다. 그 외에도, 목소리만으로 유리잔이 깨지는 현상, 핵자기공명(NMR)을 통한 의료 영상 등 공명의 사례는 현실에 매우 다양하게 있다.

공명현상은 합 목적적인 응용 외에, 의도치 않은 공명재난(Resonance disaster)이라 불리는 사건을 야기하기도 한다. 1831년에 영국 맨체스터 지역에 있던 브로튼 현수교(Broughton Suspension Bridge)가 붕괴되는 사고가 있었는데, 74명의 군인들이 부대로 돌아가면서 다리 위에서 발을 맞추어 걸어간 것이 원인이 되었다. 군인들이 동시에 규칙적으로 발을 내딛는 것이 공진이 되었고, 다리를 지탱하던 쇠줄을 고정하던 볼트가 공진으로 진폭이 커진 힘을 견디지 못해 부서진 것이었다. 이 사고 이후로 군인들이 현수교를 지나갈 때는 발을 맞추지 않고 걷게 되었다. 예전에는 흔히 타코마 다리(Tacoma narrows bridge)의 붕괴(그림 2)를 공명현상의 대표적인 사례로 언급하였으나, 이는 더 이상 충분한 설명으로 받아들여지지 않는다. 바람에 의한 외력의 주기와 다리의 공명진동수가 맞아 다리의 진동 진폭이 복원력의 한계를 넘어 붕괴되었다는 설명이었는데, 이는 붕괴를 설명하기에는 부족한 원인이었다는 것이 공학적 분석 기술이 발달하면서 밝혀졌다. 타코마 다리의 붕괴는 공명현상 보다는 공탄성 플러터 (aeroelastic flutter) 현상에 의한 자가진동(self-oscillation)이 원인이었다는 것이 더 올바른 설명으로 받아들여지고 있다. 이러한 경험을 바탕으로 현대에 들어서는 다리, 건물, 항공기, 기차 등 대형 구조물 설계시 예상되는 진동의 영향을 고려한다. 예를 들어, 구조물의 공명진동수를 예상되는 힘의 주기와(동력체의 경우 엔진 운동에 의한 주기 등) 다르게 한다.

그림 2. 타코마 다리 붕괴 ()