전도전류

도체 내의 전자가 전위차이로인해 실제로 이동하면서 발생하는 전하의 흐름을 전도전류라고 한다. 옴의 법칙을 따른다.

전도전류는 금속과 같은 도체 내에서 자유전자가 실제로 이동하기 때문에 생기는 전류로 일반적으로 전류라고 지칭하면 전도전류를 의미하는 경우가 대부분이다.

[전류의 정의] 전류는 단위시간동안 도선의 단면적을 통과하는 전하의 양을 의미하고 그 단위는 [A] (암페어, Ampare)이다. 즉 1 A의 전류란 도선의 단면적을 매 초마다 1 C의 전하가 통과한다는 것을 의미한다. 그림 1과 같이 전하 @@NAMATH_INLINE@@q@@NAMATH_INLINE@@를 가진 전하운반자(charge carrier)들이 평균속도 @@NAMATH_INLINE@@\overrightarrow{ v_{ d } } @@NAMATH_INLINE@@로 이동 할 때, 도선의 단면적 @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@를 시간 @@NAMATH_INLINE@@\Delta t@@NAMATH_INLINE@@동안 통과한 전하량 @@NAMATH_INLINE@@\Delta Q @@NAMATH_INLINE@@는 식(1)과 같이 계산할 수 있다.

식(1). @@NAMATH_INLINE@@\Delta Q= n q A v_{ d } \Delta t@@NAMATH_INLINE@@

@@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@ : 전하운반자의 개수밀도, 즉 단위부피당 전하운반자의 수

그림 1. 일정 시간 동안 도선의 단면적을 통과하는 전하량 (출처: 한국물리학회)

그리고 전류의 정의가 시간당 도선의 단면적을 통과한 전하량이기 때문에 전류 @@NAMATH_INLINE@@I@@NAMATH_INLINE@@를 식(2)와 같이 정의 할 수 있다.

식(2) @@NAMATH_INLINE@@I= \frac{ \Delta Q}{ \Delta t } =n q A v_{ d } @@NAMATH_INLINE@@

많은 경우에 전류를 도선의 단면적으로 나눈 전류밀도가 유용하게 쓰이는데, 전류밀도 @@NAMATH_INLINE@@J@@NAMATH_INLINE@@는 식(3)과 같다.

식(3) @@NAMATH_INLINE@@J= \frac{ I}{ A } =n q v_{ d } @@NAMATH_INLINE@@

[전류의 방향] 전류는 전자가 움직임과 관련된 물리량이지만 전류의 방향과 전자의 이동방향은 서로 반대이다. 전류를 최초에 발견 할 당시에 과학자들은 전자의 존재를 모르는 상태에서 양전하가 +극에서 –극으로 이동하는 흐름을 전류라고 생각했기 때문에 전류의 방향을 +극에서 –극 방향으로 약속했다. 그 후에 실제로 전자는 –극에서 나와서 +극으로 이동한다는 것을 알게 됐지만 처음 약속했던 전류의 방향을 그대로 사용하고 있어서 실제로 이동하는 전자의 방향과 전류의 방향은 반대가 되었다. 전자의 이동방향과 전류의 방향의 관계는 그림(2)에 정리되어있다.

그림.2 전자의 이동방향과 전류의 방향은 서로 반대이다. ()

[전류의 종류] 직류와 교류 직류 – 전류의 방향과 세기가 변하지 않고 일정하게 흐르는 전류로 전지를 연결했을 때 흐르는 전기가 직류이다. 교류 – 전류의 방향과 세기가 시간에 따라 주기적으로 변하는 전류로 가정집 콘센트에서 나오는 전기는 교류이다.

[참고사항 - 변위전류] 전도전류(conduction current)와 대비되는 개념으로 변위전류(displacement current)가 있다. 변위전류란 맥스웰의 전자기학 법칙 중 앙페르의 법칙(Ampere’s law)에서 전류가 하는 역할과 같이 자기장을 생성하는 항으로 전기장의 시간에 대한 도함수다. 실제 전류는 아니고 전류와 같은 역할을 하므로 이런 이름이 붙게 되었다. 축전기(capacitor)를 생각해보면 축전기는 두 개의 도전체 사이에 전기가 흐르지 않는 유전체를 끼워서 만드는 것이기 때문에 자유 전자의 이동경로가 끊어진 것으로 볼 수 있고, 따라서 전도전류도 0이 된다. 하지만 축전기에 전하가 충전되거나 방전되는 과정에서는 전하량의 변화로 인해 자기장이 유도되고, 유도되는 자기장의 변화로 인해 다른 도체 쪽에도 전기력선속(electric flux density)의 변화가 유도된다. 이 전기력선속의 변화가 마치 전류처럼 행동한다. 따라서 실제로는 전하의 이동이 일어나는 것이 아니지만 전류 개념으로 분석해야 할 물리량이 관찰됐고, 이를 설명하기 위해 도입된 개념이 변위전류이다.

전류가 흐르는 도선에 대한 앙페르 법칙은 식(4)와 같다.

식(4) @@NAMATH_INLINE@@\oint_{ }^{ }{ \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ l } } = \mu_{ 0 } I @@NAMATH_INLINE@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\overrightarrow{ B }@@NAMATH_INLINE@@는 자기장 벡터, @@NAMATH_INLINE@@\overrightarrow{ l }@@NAMATH_INLINE@@는 미소 변위 벡터, @@NAMATH_INLINE@@\mu _0@@NAMATH_INLINE@@는 진공에서의 투자율, @@NAMATH_INLINE@@I@@NAMATH_INLINE@@는 전류를 의미한다. 맥스웰은 식(4)의 앙페르 법칙에 전기장의 시간적 변화가 공간을 통해 전달되는 항을 추가해서 식(5)과 같은 식을 만들어냈다.

식(5) @@NAMATH_INLINE@@\oint_{ }^{ }{ \overrightarrow{ B } \cdot d \overrightarrow{ l } } = \mu_{ 0 } I + \int_{ }^{ }{ \mu_{ 0 } \epsilon_{ 0 } } \frac{ \partial \overrightarrow{ E }}{ \partial t } \cdot d \overrightarrow{ S } @@NAMATH_INLINE@@

여기서 @@NAMATH_INLINE@@\epsilon _0@@NAMATH_INLINE@@는 진공에서의 유전율, @@NAMATH_INLINE@@\overrightarrow{ E }@@NAMATH_INLINE@@는 전기장, @@NAMATH_INLINE@@t@@NAMATH_INLINE@@는 시간, @@NAMATH_INLINE@@d \overrightarrow{ S }@@NAMATH_INLINE@@는 미소 면적 벡터이다. 즉, 축전기의 한쪽 판에서 다른쪽 판으로 도선을 통해 흐르는 전도전류가 없지만 두 극판 사이의 공기나 절연체를 통해서도 실질적으로 교류가 통하는 것으로 생각할 수 있다. 그러한 전류가 주변에 자기장을 만들 듯이 전기장의 시간적 변화(@@NAMATH_INLINE@@\frac{ d \overrightarrow{ E }}{ dt } @@NAMATH_INLINE@@)도 같은 효과를 준다고 생각하게 되었고 이것이 바로 변위전류이다.