천문단위

태양계 내의 거리를 나타내는데 주로 사용되는 길이의 단위. 태양과 지구 사이의 평균 거리를 1 천문단위(Astronomical Unit : AU)로 정의하는데, 이는 149,597,870 km이다. 천문학에서 거리를 나타내는데 사용되는 가장 기본적인 단위일 뿐 아니라 천문학에서 사용하는 표준 단위 체계인 파섹(parsec: pc)의 정의에 기준이 되는 단위이다.

목차

과거에는 태양과 지구 사이의 거리를 평균한 거리를 천문단위의 기준 거리로 삼았지만, 현재는 다음과 같은 전문적인 방식으로 정의하여 천문단위의 기준으로 한다. 태양과 지구 사이의 거리(즉, 지구 궤도 장반경)는 뉴턴이 유도한 케플러 제 3법칙의 정밀한 형태 @@NAMATH_DISPLAY@@n^2 a^3 = k^2(m + m_E) @@NAMATH_DISPLAY@@로 주어진다. 여기에서 @@NAMATH_INLINE@@n@@NAMATH_INLINE@@은 지구의 평균운동, 즉 평균 각속도로서 1일 동안 움직인 각에 해당되며, @@NAMATH_INLINE@@a@@NAMATH_INLINE@@는 지구 궤도 장반경(AU를 단위로 사용), @@NAMATH_INLINE@@m@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@m_E@@NAMATH_INLINE@@는 각각 태양과 지구의 질량(태양 질량을 단위로 사용)을 나타낸다. 그리고 @@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 가우스 중력 상수에 해당된다. 현재는 천문단위를 @@NAMATH_INLINE@@2{\pi}/k@@NAMATH_INLINE@@ 일로부터 1 근점년(amalistic year)의 공전 주기로 태양 주변을 원궤도로 운동하는 질점의 거리(태양으로부터의)로서 정의한다. 이 정의에 따르면 태양부터 지구까지의 실제 평균거리는 1.0000 00031 AU이다.

@@NAMATH_DISPLAY@@1 AU = 149,597,870 km @@NAMATH_DISPLAY@@ @@NAMATH_DISPLAY@@ = 1.5812507×10^{−5} \text{광년} @@NAMATH_DISPLAY@@ @@NAMATH_DISPLAY@@ = 4.8481368×10^{-6} \text{파섹} @@NAMATH_DISPLAY@@

행성을 포함한 대표적인 몇몇 태양계 천체들의 거리를 천문단위로 나타내면 아래의 그림과 같다.

대표적인 태양계 천체의 대략적인 거리. 태양에서 소행성대까지 거리는 2.5AU, 목성, 토성, 천왕성, 해왕성, 명왕성까지의 거리는 각각 5AU, 10AU, 20AU, 30AU, 40AU임. (출처: 한국천문학회)

우주 공간에 비하면 태양계의 천체들 사이의 거리는 매우 가까운 거리이므로, 태양계 천체보다 더 먼 거리에 있는 별이나 은하 등의 거리를 천문단위를 이용하여 표현하는 것은 불편하기 때문에 다 큰 거리의 단위인 파섹을 정의하게 되었다. 이 파색의 단위를 정의하는데 기본적으로 필요한 기준 거리로서 천문단위가 사용되기 때문에 천문단위는 천문학적 거리의 기준이 된다고 할 수 있다. 참고로 1 파섹은 206265 천문단위에 해당된다. 몇몇 항성들과 은하들의 거리를 천문단위와 파섹으로 나타내면 다음과 같다.