색수차

색수차는 빛의 파장, 곧 색에 따라 렌즈의 초점이 달라지고, 상의 전후 위치가 달라지는 현상이다. 렌즈의 굴절률은 빛의 파장에 따라 다르므로, 렌즈가 형성하는 물체의 상은 파장에 따라 다른 위치에 형성된다. 렌즈의 굴절율은 파장이 짧을수록 크기 때문에, 가령 광축에 나란한 무한 광원의 보라색 상은 렌즈에 가까운 곳에 형성되고, 적색 상은 렌즈에서 먼 곳에 형성된다. 색수차가 있으면 다색광 영상은 뚜렷하지 않고, 왜곡되어 보인다.

그림 1. 색수차의 이해 : 위의 그림은 색수차가 없는 경우이며 아래 그림은 색수차에 의해 상이 왜곡되고 빛의 파장에 따라 영상점이 변형된 모습에 해당한다. (출처: )

목차

색수차는 여러 파장을 가진 다색(polychromactic)인 광원에서 발생한다. 매질을 통과한 빛은 파장에 따라 변하는 굴절율 때문에 동일한 초점에 맺히지 못하고, 분산된다. 이 것이 색수차(Chromatic Aberration, CA)이다.

렌즈는 광축에서 멀어질수록 두꺼워지거나 얇아져 프리즘과 같은 물리적 특성을 지닌다. 따라서 광선은 각각 광축쪽으로 혹은 광축부터 멀리 벗어나게 되고 프리즘의 단면이 더 두꺼운 밑변쪽으로 굽어진다. 이때 편의각(angular deviation)은 굴절률에 따라 증가하므로 파장에 따라서는 감소한다. 그래서 볼록렌즈의 경우 파랑색 빛은 가장 많이 편이되어 렌즈에 가장 가까이 초점을 맺고, 빨강색 빛의 초점은 가장 멀리 오른쪽위치한다. 오목렌즈의 경우에는 가장 멀리 왼쪽에 놓인다. 그리고 초점을 조금만 벗어나면 상이 흐리거나 혹은 안개깬 것 같이 여러 개의 상이 중첩된 것이 보인다.

색수차에는 두 가지 유형이 있다. 두 광선이 광축과 만나는 점 사이의 거리를 광축에 따라 잰 값을 종색수차라 하고, 상면에 맺힌 높이의 차를 횡색수차라 한다. 이 두 유형은 서로 다른 특성을 가지며 함께 발생할 수 도 있다.

서로 다른 파장대역을 가진 광원이 서로 다른 크기를 가지고 상이 맺혀지는 경우에 나타난다. 굴절률은 항상 빨강색보다 파랑색이 높고, 단일렌즈는 색에 따라 다른 초점거리를 갖는다. 광축 방향으로 파랑색 빛은 빨강색 빛보다 렌즈에 더 가깝게 초점이 맺힌다. 이 두 상들 사이의 수평거리를 종색수차(longitudinal chromatic aberration) 또는 간단히 종색이라고 부른다. 주어진 주파수 영역의 양끝단의 색깔에 대응하는 두개의 초점 사이를 축상거리라고 말한다. 축 방향 수차는 상이한 파장의 광이 렌즈로부터 상이한 거리, 즉 광축상의 상이한 지점에서 초점이 맺힐때 때 발생한다.

광축을 벗어난 점은 파장에 따라 광축 위의 다른 높이에서 상을 맺는다. 파장에 따라 초점거리가 변하면 횡배율 또한 변하게 된다. 횡 방향인 광축에 수직인 이동으로 두 개의 양끝단 파장의 상점 사이의 수직거리를 가로색수차(lateral chromatic aberration) 혹은 가로색(lateral color)라고 한다. 횡 방향 수차는 초점 평면에서 서로 다른 위치에 다른 파장의 초점 맺힐 될 때 다른 횡(상면)배율을 갖는 모습으로 발생한다. 이것을 횡색수차(lateral chromatic aberration) 또는 간단히 횡색이라고 부른다. 파랑색 초점에서 형성된 상은 렌즈에 가까우며 크기도 작다. 빨강색 초점에서 형성된 상은 렌즈로부터 멀며 크다.

17세기 매우 긴 굴절 망원경의 경우에는 렌즈의 초점 거리를 늘려 색수차를 줄였다. 이후 아이작 뉴턴(Isaac Newton, 1642~1727))의 백색광에 대한 이론으로부터 빛은 스펙트럼으로 구성되어있어서 빛의 불균일 한 굴절이 색수차를 야기했다는 결론을 이끌어 냈고 1668년에 렌즈 대신 거울이 포함된 첫 번째 뉴턴식 반사 망원경이 제작되었다.

그림 2. 뉴턴 반사망원경1: 뉴턴의 두 번째 반사 망원경의 복제본으로 1672 년 왕립 학회에 제출했다. (출처: )

색수차를 줄이기 위해 많은 종류의 저분산 유리가 개발되었다. 그 예로, 형석을 포함하는 유리 등, 혼성화 된 유리는 매우 낮은 수준의 광학 분산을 갖는다. 이러한 물질로 만들어진 두 개의 컴파일 된 렌즈가 높은 수준의 보정을 얻을 수 있다.

색지움렌즈(achromatic lens, achromat)를 사용하면 분산이 다른 재료를 조합하여 복합 렌즈를 형성함으로써 색수차를 최소화 할 수 있다. 가장 일반적인 유형은 크라운과 부싯돌 유리로 만든 경우가 있다. 완벽한 보정을 할 수는 없지만 특정 범위의 파장 범위에서 색수차의 양을 줄인다. 충분히 낮은 분산 유리로 만든 색소가 훨씬 더 나은 보정을 산출 할 수 있다.

또 두 개의 얇은 렌즈를 볼록렌즈 한 개와 오목렌즈 한 개로 잘 결합하면 FR과 FB가 정확히 겹쳐지게 할 수 있다. 이런 배열은 두 개의 특수한 파장에 대해 색지움되었다(achromatized)고 한다. 이 방법은 전체적 분산을 효과적으로 제거하는 것이지 모든 파장의 빛이 일률적으로 같은 각도로 꺾이에 하는 것은 아니다.

색지움 이중렌즈(achromatic doublet)를 설계할 수 있으나 먼저 몇가지 해결할 문제가 있다. 색지움렌즈는 1733년 홀(Chester Moor Hall)이 발견했으나 런던의 안경상 돌런드(John Dollond)가 1758년에 재발견하여 특허를 얻을 때 까지 뭍혀 있었다. 색지움 이중렌즈의 여러 형태는 조절가능한 수차 중 어떤 수차를 선택하느냐에 따라 이들의 모양과 유리의 재질이 달라진다. 얇은 렌즈를 결합한 광학계에서 주요면을 합쳐져서 초점거리를 색지움하면 교정이 된다.

또한 회절격자 렌즈를 사용하여 색지움 렌즈와 같이 색수차를 최소화 할 수도 있다. 그림 4와 그림 5는 이러한 색수차 보정의 권리를 도식적으로 나타낸 것이다.

그림 3. 색수차의 이해: 그림은 색수차에 의해 상이 왜곡되고 빛의 파장에 따라 영상점이 변형된 모습을 모식적으로 보여준다. (출처: 손정주/권석민/한국천문학회)

그림 4. 색지움 렌즈의 이해: 굴럴율이 서로 다른 두 종류의 유리를 사용하여 오목한 렌즈와 볼록한 렌즈를 2중으로 접합하면 색수차를 줄일 수 있다. 그림은 2중렌즈를 사용한 색지움 렌즈의 모식도 이다. (출처: 손정주/권석민/한국천문학회)

그림 5. 회절격자 렌즈의 이해: 회절 격자 역시 파장에 따라 빛이 분산되는 성질을 보인다. 그림은 렌즈의 후방에 동심원 상의 회절격자로 된 렌즈 또는 얇은 회절 필름을 덧붙여서 색수차를 줄이는 방법을 모식적으로 보여준다. (출처: 손정주/권석민/한국천문학회)

  경우에 따라 디지털 후 처리에서 색수차의 영향을 일부 보정이 가능하다. 그러나 색수차로 일부 이미지가 영구적으로 손실될 수 있다. 색수차는 초점 거리의 고려등으로 복잡해서 일부 카메라 제조업체는 렌즈 별 색수차 모양 최소화 기술을 사용한다. 거의 모든 주요 카메라 제조업체는 카메라 내부 및 독점 소프트웨어로 어떤 형태의 색수차 보정을 가능하게 한다. PTLens와 같은 타사 소프트웨어 도구는 카메라 및 렌즈의 대형 데이터베이스로 복잡한 색수차 모양 최소화를 수행 할 수도 있다.

광로차를 없애기 위해서 18세기에 두 부분으로 이루어진 색지움렌즈(Achromatic lenses)가 개발되었다. 색깔에 따라 초점 거리가 달라지는 양상은 단일렌즈를 사용할 때보다 훨씬 작어서, 어떤 파장에서는 초점거리가 극한값(보통 최소값)을 가진다. 이 초점 부근에서 초점거리의 변화량은 아주 작다. 만약 망원경이 육안 관측을 위한 것이라면, 눈에 가장 민감한 파장인 550nm를 선택한다. 사진관측용 굴절망원경의 경우 정상적인 사진건판이 스펙트럼의 청색 부분에 가장 민감하므로 통상적으로 425nm 파장영역의 대물렌즈가 되도록 제작한다.

크라운 유리(crown-glass)로 만든 볼록렌즈와 플린트 유리(flint-glass)로 만든 오목렌즈를 결합한 색지움 이중렌즈(achromatic doublet)가 있다. 크라운 유리 렌즈는 양의 굴절능을 갖고 플린트 유리 렌즈와 같은 분광도를 가지며, 플린트 유리 렌즈는 상대적으로 크기가 적은 음의 굴절능을 가진다. 그러므로 이중 렌즈의 굴절능은 양이 되며 분광도는 상쇄된다. 결국 모든 색의 광선은 거의 같은 초점을 지나게 된다.

또, 동일한 매질로 만든 두 개의 볼록렌즈를 두 렌즈의 평균초점거리만큼 띄워 놓으면 색수차를 없앨 수 있다.

서로 다른 유리로 이루어진 3개 또는 그 이상의 렌즈를 결합하여 대물렌즈를 만들면 색수차를 더 잘 보정할 수 있다. 파장에 따라 달라지는 굴절률의 변화량을 잘 상쇄시켜 주는 특별한 유리가 개발되었는데 이 유리로 만들어진 2개의 렌즈만으로도 색수차를 아주 잘 보정해 줄 수 있다. 그러나 이러한 유리는 아직 천문학에서는 활용되지 못하고 있다.

영국의 치안 판사이며 동시에 아마추어 천문학자인 홀(Chester Moor-Hall, 1704~1771)이 1729년 처음으로 접촉된 색지움 이중렌즈를 설계하였다. 무어-홀은 섬세한 판 유리 제품을 만들기 위해 사용된 형태의 산화납을 포함하는 유리가 창유리보다 높은 분산을 가지고 있음을 발견했다. 이 발견에 대한 뉴스는 다른 제작자들에게 점점 퍼졌으며, 그들 중 존 도널드(John Dollond, 1706~1761)는 그의 아들 피터의 특허 등록 간청에 따라 로열티를 받았다. 자연히 다른 런던 제작자는 이것을 반대하였으며 무어-홀을 증인으로서 내세운 사건은 법정에 서게 되었다. 법정에서는 무어-홀이 발명가였다는 사실은 인정하였으나 많은 예시된 결정에서 캠던 경(Lord Camden) 판사는 다음과 같이 말함으로써 도널드를 지지한 판결을 하였다. "그의 발명은 특허에 의해서 혜택을 받았어야 하며, 그는 발명을 숨기기지 말았어야 했다. 그러나 그는 대중의 이익을 위해서 그것을 발명했다."