위상차

파동의 진행을 원운동에 대응시켜서 나타낸 값을 위상(phase)이라고 하고, 이러한 위상 값의 차이를 위상차라고 한다. 중첩되는 파동의 위상차 때문에 세기의 변화가 나타나는 것이 간섭 현상이다.

파동은 진동하는 형태로 진행하므로, 진동의 시작점을 0°라고 하고 한 주기를 360°로 나타내어서 파동의 진행을 표시할 수 있는데, 이렇게 나타낸 값을 위상이라고 한다. (혹은 이를 라디안으로 표시하여 한 주기를 2@@NAMATH_INLINE@@\pi@@NAMATH_INLINE@@에 대응시킨다.) 즉 파동을 가장 기본적인 형태인 사인파로 나타내면

@@NAMATH_DISPLAY@@\psi(x,t)=A\sin(kx-\omega t+\phi_0) @@NAMATH_DISPLAY@@

로 표현할 수 있는데, 여기서 @@NAMATH_INLINE@@\psi(x,t)@@NAMATH_INLINE@@는 위치 @@NAMATH_INLINE@@x@@NAMATH_INLINE@@, 시각 @@NAMATH_INLINE@@t@@NAMATH_INLINE@@에서 파동의 변위(displacement)를 나타낸다. @@NAMATH_INLINE@@A@@NAMATH_INLINE@@는 파동의 진폭(amplitude)이며, @@NAMATH_INLINE@@k@@NAMATH_INLINE@@는 파수(wave number), @@NAMATH_INLINE@@\omega@@NAMATH_INLINE@@는 각진동수(angular frequency)이다. 이때, @@NAMATH_INLINE@@kx-\omega t+\phi_0@@NAMATH_INLINE@@가 위상을 나타내고, @@NAMATH_INLINE@@\phi_0@@NAMATH_INLINE@@는 초기 위상(initial phase) 값이다.

그러므로 어떤 파동의 위상이 @@NAMATH_INLINE@@x_1, t_1@@NAMATH_INLINE@@에서 @@NAMATH_INLINE@@\phi_1@@NAMATH_INLINE@@이고, @@NAMATH_INLINE@@x_2, t_2@@NAMATH_INLINE@@에서 @@NAMATH_INLINE@@\phi_2@@NAMATH_INLINE@@라면, 두 파동의 위상차는 @@NAMATH_INLINE@@\Delta\phi=\phi_2-\phi_1@@NAMATH_INLINE@@과 같이 표시할 수 있다. 이때 위상차가 위치와 시간에 따라 결정되면 이러한 파동은 결맞은(coherent) 상태를 유지하는 파동이다. 마찬가지로, 두 파동이 있을 때 각각의 위치와 시간에서 위상이 @@NAMATH_INLINE@@\phi_1@@NAMATH_INLINE@@과 @@NAMATH_INLINE@@\phi_2@@NAMATH_INLINE@@여서 그 위상차가 @@NAMATH_INLINE@@\Delta\phi=\phi_2-\phi_1@@NAMATH_INLINE@@로 위치와 시간에 의해 결정되면, 두 파동은 결맞은 상태를 유지한다고 한다. 레이저에서 방출되는 광자들은 결맞음 상태를 이룬다.

간섭은 두 개 이상의 결맞은 파동이 중첩될 때 일어난다. 즉, 위상차가 0°에 가까우면 보강 간섭(constructive interference)을 일으키며, 위상차가 180° 근처일 때는 상쇄 간섭(destructive interference)을 일으킨다. 이와 같이 위상차는 파동의 간섭과 밀접하게 연관된다.