자본자산 가격결정모형

요약 위험자산의 기대수익률 결정을 설명하는 금융이론 중 하나.

위험자산의 기대수익률 결정을 설명하는 금융이론 중 하나이다. 1960년대에 미국 경제학자 잭 트레이너(Jack Treynor)와 윌리엄 샤프(William F. Sharpe), 존 린트너(John Lintner) 및  노르웨이 경제학자 잰 모신(Jan Mossin) 등에 의해 개발되었다.

포트폴리오의 기대수익률

이 이론에 따르면 시장의 기대수익률은 무위험자산의 수익률과 시장포트폴리오에 투자하여 발생하는 위험프리미엄의 합으로 계산된다. 어떠한 투자자가 은행 예금, 국채 등과 같이 위험이 거의 없는 자산과 주식과 같은 위험자산으로 구성된 시장포트폴리오에 함께 투자할 때 포트폴리오의 기대수익률이 어떻게 결정되는지를 ‘자본시장선’이라는 개념을 통해 도출하였다. 이전에 위험이 내재되어 있는 자산만을 대상으로 한 마코위츠의 포트폴리오 이론에 무위험자산까지 고려하여 수익률을 계산하였다. 자본시장선의 산식은 다음과 같다.

여기서 E(R_p)는 무위험자산과 시장포트폴리오에 함께 투자했을 때 기대수익률을, R_f는 무위험자산의 수익률을, E(R_M)은 시장포트폴리오의 기대수익률을, σ_p는 무위험자산과 시장포트폴리오에 함께 투자했을 때의 위험을 나타낸다. 여기서 우변의 두 번째 항에 있는 는 시장포트폴리오의 체계적 위험 한 단위당 기대수익률로 해석할 수 있으며, 이에 따라 는 두 자산에 함께 투자했을 때 발생하는 위험에 대한 프리미엄이 된다.

개별 자산의 기대수익률

개별 위험자산의 기대수익률은 무위험자산의 수익률과 개별 위험자산의 분산 불가능한 위험을 반영하는 위험프리미엄의 합으로 결정된다. 이 역시 ‘증권시장선’이라는 개념을 도입하여 개별 위험자산의 균형수익률을 도출하였다. 증권시장선의 산식은 다음과 같다.

E(R_i)는 개별 위험자산 i의 기대수익률을 의미하며, 나머지는 위와 동일하다. 우변 두 번째 항의 는 개별 위험자산과 시장포트폴리오 수익률 사이의 공분산을 시장포트폴리오 분산으로 정규화한 값으로, 개별 위험자산에 내포된 체계적 위험(분산투자로 제거할 수 없는 위험)의 크기를 말한다. 통상적으로 라 불린다.

이 이론은 엄밀한 수학을 통해 개별 위험자산의 균형수익률을 제시했다는 점에서 높게 평가를 받는다. 단, 이 이론은 모든 투자자들이 개별 주식에 대한 기대수익률과 위험에 대한 기대가 동일해야 하고, 소득세, 거래비용, 정보비용이 존재하지 않는다는 비현실적인 가정에 기반하고 있다는 점이 한계로 지적된다.