단위

물리량을 측정하여 정량적으로 나타낼 때는 어떤 기준량의 몇 배인가로 표현하는데, 이 때 기준량을 단위라고 한다. 예를 들어, 어떤 막대의 길이가 1.3 m라고 할 때, m가 길이의 단위인데, 이는 막대의 길이가 1 m로 정한 길이의 1.3배라는 뜻이다.

단위는 재화의 생산과 교환에 중요하기 때문에 나라마다 관습이나 법에 의해 써 오던 단위가 있었는데, 국가 간의 재화와 정보의 교환이 활발해짐에 따라 국제적으로 통용되는 단위가 필요하게 되었다. 1875년에 미터법을 국제 표준으로 사용하자는 미터 조약이 있었고, 그에 따라 설립된 국제도량형총회는 1960년 제11차 총회에서 국제단위계를 국제 표준으로 채택하였다. 국제단위계에는 길이의 단위 m, 질령의 단위 kg, 시간의 단위 s, 전류의 단위 A, 온도의 단위 K, 물질량의 단위 mol, 광도의 단위 cd의 7개 기본단위가 있고, 이들의 조합으로 만들어지는 유도단위가 있다.

국제단위계에서 길이의 단위는 미터이다. 우리나라에서 쓰던 길이의 단위로는 자(1 자 = 3.0303x10^-1 m), 리(1 리 = 3.9273x10² m) 등이 있고, 영국과 미국에서 많이 쓰는 길이의 단위로는 인치(1 in = 2.54x10^-2 m, 정확한 숫자), 피트(1 ft = 3.048x10^-1 m, 정확한 숫자), 야드(1 yd = 9.1440x10^-1 m), 마일(1 mi = 1.6093x10³ m) 등이 있다.

국제단위계에서 질량의 단위는 킬로그램이다. 우리나라에서 쓰던 질량의 단위로는 돈(1 돈 = 3.75x10^-3 kg, 정확한 숫자), 근(1 근은 과일이나 채소를 잴 때에는 3.75x10^-1 kg, 고기나 한약재를 잴 때는 6x10^-1 kg이다.) 등이 있고, 영국과 미국에서 많이 쓰는 질량의 단위로는 온스(1 oz = 2.8350x10^-2 kg), 파운드(1 lb = 4.5359x10^-1 kg) 등이 있다.

하나의 단위에서 다른 단위로 환산할 경우에는 환산식에 단위를 포함하고 1이 되는 인자를 곱하여 환산하는 것이 바람직하다. 예를 들어 소고기 2 근을 파운드로 환산한다면 @@NAMATH_DISPLAY@@2 \ \text{근} = 2 \ \text{근} \times \frac{6 \times 10^{-1} \ \rm kg}{1 \ \text{근}} \times \frac{1 \ \rm lb}{4.5359 \times 10^{-1}\ \rm kg} = 2.6456 \ \rm lb @@NAMATH_DISPLAY@@ 처럼 하여 2.6456 lb를 얻을 수 있다. 이 식의 우변에서 분수 형태로 되어 있는 것은 모두 1에 해당하고, 최종 단위인 lb가 아닌 근이나 kg의 단위는 분자와 분모에 한번씩 나타나 서로 상쇄되도록 써야 한다.