더빈-왓슨비

요약 주어진 데이터를 바탕으로 계열상관(系列相關)의 유무를 검증하는 통계량(統計量)이다. 더빈과 왓슨이 노이만비를 폭넓게 적용할 수 있도록 만든 식이다.

1941년 J.L.노이만은 포탄의 비거리(飛距離)가 불규칙하다는 데이터를 더욱 공정하게 보강하기 위하여 자신의 견해, 즉 노이만비(Neumann ratio)를 제안하였다. 1950년 J.더빈과 G.왓슨은 여기에서 암시를 얻어 다른 분야의 분석에도 이 원리를 적용할 수 있도록 고안해낸 것이 곧 더빈-왓슨비이다. 더빈과 윗슨은 이 값에는 상한(上限) dU와 하한 dL이 있음을 밝혀내고, 또 교란항(攪亂項) u는 계열상관이 없다는 가설하에 이들은dL과 dU와의 정확한 를 계산하여 dL과 dU와의 분포를 베타분포로써 근사시켜 ‘d표(表)’라는 수표(數表)를 작성하였다. dL과 dU의 분포는 표본수와 설명변수(說明變數)의 개수에 의존하고 설명변수의 수와는 관계가 없으므로, 이 수표는 어떤 데이터에도 적용된다.

이 표에 의하여 ‘계열상관 없음’이라는 가설검증(假說檢證)은 다음과 같이 얻어진다. ① d≤dL이면 가설은 기각된다(의 계열상관이 있다고 판단함). ② dU＜d＜4－dU이면 가설은 기각된다(계열상관이 있다고 판단함). ③ d≥4－dL이면 가설은 기각된다(음수의 계열상관이 있다고 판단함). ④ dL＜d＜dU, 4－dU＜d＜4－dL이면 결론을 얻을 수 없다. 이 검증의 검출력(檢出力)이 어느 정도인가에 대하여, (Monte Carlo method)의 실험 결과에 따르면 표본수가 어느 정도 크고 설명변수의 수가 표본수보다 많지 않을 경우, 검출력은 매우 높아진다. 그러나 ④ 와 같이 결론이 나오지 않는 것이 이 검증의 최대 결점으로 지적된다.