피진법

요약 p를 1보다 큰 자연수라 하고 a₀,a₁,a₂,…,a_n을 정수로서 0≤a_i≤p－1(i＝0,1,2,…,n)이라 할 때, 임의의 자연수 N은 N＝a_npⁿ＋a_n-1p^n-1＋…＋a₁p＋a₀ 와 같은 형태로 유일하게 표현할 수가 있는데, 이때 N을 a_na_n-1…a₁a₀ 으로 표현하는 방법을 말한다.

p를 1보다 큰 라 하고 a₀,a₁,a₂,…,a_n을 로서 0≤a_i≤p－1(i＝0,1,2,…,n)이라 할 때 임의의 자연수 N은 N＝a_npⁿ＋a_n-1p^n-1＋…＋a₁p＋a₀ 와 같은 형태로 유일하게 표현할 수가 있다. 이때 N을 a_na_n-1…a₁a₀ 으로 표현하는 방법을 p진법이라고 한다. p＝2,3,4,…로 됨에 따라서 각각 2진법, 3진법, 4진법,…이라 한다. p진법으로 수를 나타낼 때에는 a₀,a₁,…,a_n이 0에서 p－1까지의 수이므로 p개의 숫자가 필요하게 된다.

예컨대 12진법에서는, 10진법에서 사용되는 숫자 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 이외에 10과 11을 나타내는 다른 숫자가 필요하게 된다. 이 경우 10을 t, 11을 e로 나타내는 것으로 하면 된다. 10진법의 654321을 12진법으로 표현하려면 아래의 식과 같이 차례로 몫을 12로 나누고 나머지와 최후의 몫을 취하여 2767t9로 하면 된다.


p가 다른 수의 경우도 같은 방법으로 하면 된다. 특히 2진법은 숫자 0,1만 쓰게 되므로 컴퓨터 등에 많이 이용된다.