페르미-디랙통계

요약 1926년 E.페르미와 P.A.M.디랙이 제안한 새로운 양자통계로 페르미통계라고도 한다. 이 통계에 따르는 입자의 집단은 에너지등분배법칙에 바탕을 두는 맥스웰-볼츠만분포나 보스-아인슈타인분포와는 다른 에너지분포를 보인다.

페르미통계라고도 한다. 어떤 입자계(粒子系)의 상태를 나타내는 파동함수가 입자의 교환에 대해 그 부호를 바꿀 때 그들 입자는 페르미-디랙통계를 따른다고 한다. 일반적으로 가 반정수(半整數)인 입자, 즉 전자(電子) ·양성자 ·중성자 및 이들 입자의 홀수 개로 되는 입자에 대해서는 이 관계가 성립한다. 역사적으로는 반정수의 스핀양자수를 가지는 입자의 역학적 상태가 파울리의 배타원리에 의해 제한되고, 스핀양자수가 정수인 입자(대부분의 입자가 동일한 양자상태를 취할 수 있다)에 대한 보스-아인슈타인통계가 이에 적용되지 않는다는 조건을 고려하여, 페르미와 디랙이 이들 입자에 대한 새로운 양자통계로서 내놓은 것이다.

이 통계에 따르는 입자의 집단은 에너지등분배법칙에 바탕을 두는 맥스웰-볼츠만분포나 보스-아인슈타인분포와는 다른 에너지분포를 보인다. 이 분포를 페르미-디랙분포(페르미분포)라 하며, 1928년 A.조머펠트 등은 이것을 금속 내 전자에 적용시켜, 그 때까지 (金屬電子論)에서 난점이었던 금속의 비열문제를 해결하였으며, 그 전기전도 ·열전도 ·비데만-프란츠법칙 ·홀효과 등을 더욱 정밀하게 기술하는 데 성공하였고, 그 이후의 금속전자론에 크게 기여하였다.