피에르 페르마

요약 프랑스의 수학자. 17세기 최고의 수학자로 손꼽힌다. 근대의 정수 이론 및 확률론의 창시자로 알려져 있고, 좌표기하학을 확립하는 데도 크게 기여하였다.

페르마

출생-사망	1601.8.17 ~ 1665.1.12
국적	프랑스
활동분야	수학
출생지	보몽드로마뉴

1601년에 툴루즈 근처 보몽드로마뉴(Beaumont-de-Lomagne)에서 부유한 피혁상인의 아들로 태어났다. 원래는 법학을 공부하여 변호사가 되었고, 30세에는 툴루즈의 청원위원(請願委員)이 되었으며, 이어 1648년부터는 툴루즈 지방의회의 칙선의원(勅選議員)이 되어 생애를 마칠 때까지 그 직에 종사하였다. 수학을 취미로 하는 아마추어 수학자였으나 여러 방면에 획기적인 업적을 남겼으므로, 17세기 최고의 수학자로 손꼽힌다. 근대의 이론 및 확률론의 창시자로 알려져 있고, 좌표기하학을 확립하는 데도 크게 기여하였으며 나중에 이 미적분학에 응용하였던 극댓값과 극솟값을 결정하는 여러 가지 방법을 창안하였다.

데카르트, 메르센 등과 서간을 통하여 연구 성과를 통보하였으며 생전에는 그 연구 내용을 공간(公刊)하지 않았다. 또 이 서간은 결론으로서 얻어진 (定理)만을 표시하고, 방법을 풀이하지 않았기 때문에 후대의 수학자에게 많은 과제를 남기게 되어 수학 발전에 큰 영향을 끼쳤다.

그 연구 성과 가운데 우선 미적분(微積分)에 관한 업적을 들 수 있다. 연속곡선(連續曲線)에 (接線)을 긋는 방법으로서 제기된 이 문제를 페르마는 ‘극값[極値]의 문제’로 유도하여 의 개념에 도달시킨 것이며, 미적분학의 창시자로 일컬어지는 뉴턴이나 라이프니츠가 태어나기 10여 년 전에 이런 성과가 얻어진 점은 주목할 만하다.

또 이것과 관련하여 극대극소(極大極小)의 문제를 연구하고, 이를 (光學)에 응용하여 ‘최단 시간의 원리(페르마의 원리)’를 발견하였다. 또 의 반사 ·굴절의 법칙을 유도해냈고, 후년의 전개에 중대한 영향을 주었다. 기하학 분야에서는 데카르트와는 별도로 을 수립하여 3차원 공간을 취급하였다(데카르트는 2차원). 파스칼과의 서간에서는 확률을 논하여, 오늘날 파스칼과 함께 확률의 수학적 이론의 창시자로 인정된다.

연구 활동 중 가장 두드러진 것은 (整數論) 분야이다. 디오판토스의 수론서(數論書)에 자극되어 관여하게 된 이 분야에서는 소수수열(素數數列:페르마형 소수)의 추측에서 시작하여, 페르마의 대정리(np－n의 정리), 4n＋1형 소수에 관한 제곱수[平方數]의 합의 정리, n=2의 디오판토스방정식의 해답의 정리 등에서 이른바 ‘최후의 정리’에 이르기까지, 뛰어난 통찰력이 발휘되어 정수론 연구사상 커다란 전기가 되었다.

페르마가 발견하고 스스로 증명하였다고 하는 정리를 증명하는 데 상금까지 붙고 후년의 수학자들이 많은 노력을 기울이면서 정수이론은 많이 발전하게 되었다. 영국의 수학자이자 미국 교수인 앤드루 와일스(Andrew Wiles)는 1993년 6월 23일 영국 뉴턴연구소에서 행한 강연중 이 정리의 증명을 제시하였으며, 그뒤 발견된 결함은 자신의 제자이자 교수인 리처드 테일러(Richard Taylor)와의 공동연구로 1994년 10월 보완하였다. 그 내용이 1995년 《수학연보 Annals of Mathematics》에 발표되어, 페르마의 '최후의 정리'는 공식적으로 증명되었다.