회전체

요약 평면도형이 동일평면 안에 있는 직선을 축으로 하여 회전했을 때 생기는 입체.

평면상에 한 곡선 C와 직선 l이 주어졌을 때 C를 l 주위에서 1회전시키면 얻어지는 가 회전체이다. 이 때, 곡선 C가 그리는 곡면(曲面)을 회전면, C의 임의의 위치를 그 모선(母線), l을 그 회전축이라고 한다. 회전체는 우리 주변에서 흔히 볼 수 있다. 예를 들면, 하나의 직사각형을 그 한 변을 축으로 하여 1회전시키면 그 회전체로서 직원기둥[直圓柱]을 얻을 수 있고, 또 직각삼각형을 그 직각을 낀 한 변을 축으로 하여 1회전시키면 그 회전체로서 하나의 직원뿔[直圓錐]을 얻게 된다.

또, 하나의 원을 지름을 축으로 하여 1회전시키면 그 원과 같은 중심, 같은 반지름을 가진 하나의 구를 얻을 수 있다. 이 밖에 타원체 ·팽이 ·도넛형도 회전체이며, 또 (旋盤) ·로 만든 것은 모두 회전체이다. 회전체의 내부가 균일한 물질로 채워져 있을 때, 그 질량의 중심은 회전축상에 있다.