짝수

요약 2로 나누어 떨어지는 정수(整數), 즉, …－6, －4, －2, (0), 2, 4, 6,… 등이다. 보통 n을 임의의 정수라 할 때, 2n의 꼴로 표시되는 정수를 말한다. 한편, 이에 대하여 홀수는 2로 나누어 떨어지지 않는 정수이며, 2n＋1의 꼴로 표시된다.

즉, …－6, －4, －2, (0), 2, 4, 6,… 등이다. n을 임의의 정수라 할 때, 2n의 꼴로 표시되는 정수를 말한다. 이에 대하여 홀수는 2로 나누어 떨어지지 않는 정수이며, 2n＋1의 꼴로 표시된다. 짝수와 홀수 사이에는 다음과 같은 관계가 있다. 짝수 ·홀수는 정수를 2로 나누었을 때의 에 의해 2분(二分)된 것인데, 3의 입장에서 정수를 3분하면, 3으로 나누어 떨어지는 수, 3으로 나눌 때 1이 남는 수, 3으로 나눌 때 2가 남는 수의 셋으로 분류된다.

이와 같이 임의의 정수 n의 입장에서 정수를 n개의 유(類)로 나누어 정수론의 합동의 이론을 세우게 되었다. 짝수 ·홀수는 그것의 가장 간단한 예라고 할 수 있다. 짝수＋짝수＝짝수, 짝수×짝수＝짝수 홀수＋홀수＝짝수, 홀수×홀수＝홀수 짝수＋홀수＝홀수, 짝수×홀수＝짝수