일함수

요약 물질 내에 있는 전자 하나를 밖으로 끌어내는 데 필요한 최소의 일 또는 에너지이다. 물질 내의 전자를 낮은 에너지 준위부터 채웠을 때 가득 찬 최고의 에너지준위(페르미준위)와 물질의 전기력을 갓 벗어난 에너지준위와의 에너지 차이이다. 열전자방출량의 온도변화를 측정하거나 외부에서 빛을 비춰주어 광전자가 나오는 것을 확인하는 방법 등으로 구할 수 있다.

원자내 전자는 위치에 따라 에너지가 다르다. 핵에 가까울수록 에너지가 낮다. 낮은 에너지 준위부터 전자를 채워나갈 때 전자가 가득 찬 최고의 준위(페르미준위)와 물질 외부의 전위(電位)와 사이를 전자 1개가 이동할 때 필요한 에너지의 차 φ를 일함수라 한다. 보통 eV(일렉트론 볼트)로 나타낸다. 1eV는 전자가 1V의 전위차를 이동할 때 필요한 일 또는 에너지 이다. 텅스텐 등의 금속에서는 φ는 4∼5 eV의 값을 지닌다.

진공관 속에서 절대온도 T인 필라멘트에서 열전자(熱電子)를 방출시킬 때, 전류는 exp (－φ/kT)에 비례하므로, φ의 값에 매우 민감하다. 따라서 온도에 따른 전류를 측정함으로써 φ의 값을 구할 수 있다. 텅스텐에 토륨을 넣은 것이나 SrO, BaO 등에서는 φ는 1 eV 정도로 낮은 것도 있다. 열전자방출량의 온도변화를 측정함으로써 단결정(單結晶)에서는 φ의 값은 결정면(結晶面)에 따라 차이가 있음을 알 수 있다.

외부로부터 빛을 조사(照射)하여 광전효과를 이용하여 광전자를 방출시키는 방법으로도 측정할 수 있다. 진동수 v인 빛을 음극과 양극으로 구성된 진공관 양극에 조사한다. 빛의 에너지는 플랑크 상수 h에 진동수 v를 곱한 값 hv이다. hv가 일함수보다 클 경우 전자는 광자로부터 충분한 에너지를 얻어 금속 밖으로 탈출한다. 이때 전자가 금속 밖에서 가지는 운동에너지 중 최대운동에너지 Km는 저지전압으로 구할 수 있다. 양극에서 광전효과에 의해 튀어나온 전자는 역전압을 받으며 (-)극으로 이동한다. 역전압을 증가시켜가면 마침내 전류가 흐르지 않은 전압(Vm)를 측정할 수 있다. 전압은 단위 전하당 에너지이므로 Vm에 전자의 전하량 e를 곱한 값이 최대 운동에너지가 된다.

한편 광자의 에너지는 일함수와 튀어나온 전자의 최대운동에너지로 바뀌므로 다음식이 성립된다.
hv= Km + W = eVm + W
이 식으로부터 일함수 W를 구할 수 있다.