선분

요약 직선상의 두 점과 그 사이의 점으로 구성되는 유한인 직선의 부분이다.

선분

직선상의 2점을 A, B라 할 때, A, B를 양끝으로 하는 선분을 선분 AB라 한다. 직선 AB 상의, 선분 AB 상에는 없는 부분을 선분 AB의 연장이라 한다. 선분 AB상의 한 점을 P라 할 때, P는 선분 AB를 내분하는데, 이때의 P를 AB의 내분점이라 한다.

또 선분 AB의 연장선상의 한 점을 Q라 할 때, Q는 선분 AB를 외분하는데, 이때 Q를 선분 AB의 외분점이라 한다. 좌표평면상의 두 점 A(x¹, y¹), B(x², y²)를 지나는 직선의 방정식은 매개변수 λ를 써서 x＝(1－λ)x¹＋λx², y＝(1－λ)y¹＋λy² 로 나타낼 수 있다. 이 식에서 0≤λ≤1이라고 하면, 선분 AB의 방정식이 된다.

알기 쉬운 설명

서로 다른 두 점을 A, B라 할 때, A, B를 양끝으로 하는 곧게 뻗은 유한한 선을 선분 AB라 한다.

선분은 직선의 일부분이라고도 할 수 있다. 다음과 같이 직선 위의 서로 다른 두 점 A, B를 잡아 점 A와 점 B 사이 직선 위의 모든 점으로 선분 AB를 만들 수 있다. 그러므로 선분은 직선의 유한한 일부분이라고도 할 수 있는 것이다.

예시

선분은 양끝으로 무한히 늘어나는 직선과 달리 양 끝이 정해져 있어 그 길이를 측정할 수 있다. 선분의 예를 들자면 다음과 같다.

1) 삼각형 ABC의 두 꼭짓점 A, C를 양끝으로 하는 변 AC는 선분이다.
2) 사각형 ABCD의 두 꼭짓점 B, D를 양끝으로 하는 대각선 BD는 선분이다.
3) 원 위에 있는 서로 다른 두 점 A, B를 양끝으로 하는 현 AB는 선분이다.

이와 같이 선분은 그 길이를 잴 수 있는 '곧게 뻗은 선'이라 할 수 있다.

종류

일반적으로 선분은 양 끝점을 포함한 경우를 뜻하지만, 양 끝점이 포함되지 않은 경우도 있을 수 있다. 양 끝점 포함 여부에 따른 선분의 종류는 다음과 같다.

1) 선분 AB의 양 끝점 A, B를 모두 포함한 선분

2) 선분 AB의 양 끝점 A, B를 포함하지 않고, A, B를 이은 선만 포함하는 선분

3) 선분 AB의 양 끝점 A, B 중 하나만 선분에 포함하고, 하나는 포함하지 않은 선분