교대군

요약 n차의 대칭군 중 우치환 전체로 이루어지는 부분군이다.

임의의 2개의 우치환의 곱 및 그 역은 또 우치환이 되므로, 우치환 전체는 모든 치환으로 되는 군(대칭군)의 부분군을 이룸을 알 수 있다. 이 부분군을 교대군이라 한다. 또 교대군의 위수(位數), 즉 원소의 개수는 n！/2이다.