미시 경제학 문제좀 도와주세요 내공100

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미시 경제학 문제좀 도와주세요 내공100

작성일 2016.04.20댓글 1건
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쌀(x)과 옷(y) 두 상품을 구입해 소비하는 김씨의 효용함수는 U=7xy 이다.
(소득과 두 상품의 가격은 M, Px, Py로 주어져 있음을 가정)

(1) 김씨의 쌀과 옷에 관한 수요함수를 도출하시오.

(2) 쌀에 대한 수요의 가격탄력성과 수요의 소득탄력성을 구하시오

 

미시경제학 공부 하고 있는데 잘 모르겠네요 ㅠㅠ. 문제 풀이좀 부탁 드립니다



profile_image 익명 작성일 -


(1)

Max U=7XY
s.t. M=Px*X+Py*Y

L=7XY+λ(M-Px*X-Py*Y)
∂L/∂X=7Y-λ*Px=0   =>   7Y=λ*Px
∂L/∂X=7X-λ*Py=0   =>   7X=λ*Py   =>   Y/X=Px/Py   (MRS=dY/dX)
                                          =>   Y=(Px/Py)X
∂L/∂λ=M-Px*X-Py*Y=0   =>   X=M/Px-(Py/Px)Y=M/Px-(Py/Px)(Px/Py)X=M/Px-X=M/2Px

X=M/2Px
Y=M/2Py (효용의 구조 상 수요도 같음)




(2)

X=M/2Px
dX/dPx=-M/(2Px^2)
dX/dM=1/2Px

ε(Px)=(dX/X)/(dPx/Px)=(dX/dPx)(Px/X)=[-M/(2Px^2)]*[Px/(M/2Px)]=[-M/(2Px^2)]*(2Px^2/M)
      =-1

ε(M)=(dX/X)/(dM/M)=(dX/dM)(M/X)=[1/(2Px)]*[M/(M/2Px)]=[1/(2Px)]*(2Px)=1



케레인, http://blog.naver.com/kcw767

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