프로글머에게 수학은 어디과정까지 필요한가요?

프로그래머뿐만 아니라 과학이나 기술을 하는 사람에게 수학은 아주 중요합니다.

수학은 과학 기술의 언어입니다. 과학적이고 기술적인 내용을 표현할 때 수학을 이용하여 나타냅니다.

수학적인 내용은 말로도 표현이 가능합니다. 그러나 그 내용을 기계가 이해하려면 수학적인 표현으로 나타내어야 합니다.

프로그래머에게 필요한 수학은 어떤 분야의 프로그램을 개발하느냐에 따라 다르지만

기본적으로 고등학교 수학 정도의 실력만 가지고 있으면 무난합니다.

수학을 포기했다고 프로그래머의 꿈을 포기할 필요는 없습니다.

학교 때 배웠던 수학은 그야말로 수학을 위한 수학이었을 겁니다.

의미도 모른 채 공식을 외우고 그 공식에 끼워 맞춰 문제를 푸는 무의한 일만 반복했을 겁니다.

프로그램을 개발할 때 필요한 수학은 학교에서 배웠던 수학 문제 풀이와는 다릅니다.

중고등학교 때 배웠던 수학문제 풀이 능력으로 프로그램의 수학 부분을 풀어나가는 것이 아닙니다.

공식을 외울 필요도 없고 그 공식을 증명할 필요도 없으며 그 공식을 못 외워서 문제를 풀지 못하는 경우도 없습니다.

프로그램을 개발할 때 공식이 기억나지 않으면 책을 보면서 하면 됩니다.

프로그램 개발에는 수학공식의 증명은 필요치 않습니다. 그 공식이 의미하는 것을 이해하고 실제 상황을 그 공식에 대입하여 결과를 도출해 내면 됩니다.

예를 들어 봅시다. 지도 프로그램을 만드는데 두 지점간의 거리를 알려고 합니다.

어떻게 두 지점간의 거리를 알 수 있습니까?

두 지점간의 거리는 중학교 때 배운 수학으로 알 수 있습니다.

피타고라스의 정리를 이용하여 두 지점간의 거리를 구할 수 있습니다.

피타고라스의 정리는 직각삼각형의 밑변과 윗변의 제곱의 합은 빗변의 제곱의 합과 같다는 것입니다.

변의 제곱의 합이 빗변의 제곱의 합과 같다는데 왜 거리를 구하는 일에 사용될 수 있느냐는 것이 중요합니다.

학교 때 단순히 피타고라스의 정리를 수학적인 정리로만 알고 있다면 거리를 구하는 일에 피타고라스 정리를 사용할 수 없을 겁니다.

그래서 필요한 것이 그 수학의 공식이 무엇을 의미하는지를 파악하는 것입니다.

피타고라스의 정리는 삼각형 모양을 한 도형에서 어느 두 변의 길이를 알면 나머지 변의 길이를 알 수 있다는 것을 나타냅니다.

그렇기 때문에 두 지점간의 위치가 정해지면 그 지점 간에 삼각형을 만들고 두 변의 길이를 재어서 그 공식에 대입하면 두 지점간의 거리를 알 수 있겠구나라고 판단을 할 수 있어야 합니다.

질문자님은 지도에서 두 지점간의 거리를 구하라는 일거리가 주어졌을 때 피타고라스 정리를 사용하면 되겠다는 생각이 들었나요?

프로그램을 개발할 때 필요한 것은 어떤 문제가 주어졌을 때 어떤 수학적인 공식을 적용할 것인가를 알아내는 것입니다.

수학적인 기초가 부족하다면 어디서 시작해야 될 지 막막할 겁니다. 수학공부를 제대로 하지 않았는데

내가 어떻게 그것을 알아내지? 걱정하지 마세요. 수학 공부를 잘 했다는 학생도 마찬가지로 현업에서 수학적인 지식을 활용하는 방법을 모르는 경우가 대부분입니다. 수학을 위한 수학 공부를 했고 그 의미를 모르기 때문입니다.

지금부터 수학 책을 보면서 수학 공부를 해야 할까요? 아닙니다. 그러한 수학 공부는 학교 때나 필요하지 현업에 종사할 때는 다 필요없습니다.

수학적인 의미만 알면 됩니다.

수학교과서나 참고서를 구한 다음 끙끙 알아가면서 이해하려고 하지 말고 문제를 풀려고도 하지 말고

그 단원에 나와 있는 용어의 정의까지만 읽어본 다음 인터넷에서 그 용어를 검색하세요.

예를 들어봅니다.

수학책에 포물선의 방정식이 나옵니다.

수학책은 항상 정의부터 나옵니다.

포물선은 다음과 같이 정의합니다.

한 개의 정해진 점과 이 점을 지나지 않는 직선상의 점과 동일한 거리에 있는 선을 포물선이라 한다.

수학적으로 포물선의 정의는 그야말로 완벽합니다. 그러나 그 정의 의미를 쉽게 이해할 수 있나요?

이해하지 못했다면 인터넷에서 포물선을 검색하여 그 의미가 무엇인지부터 찾아보세요.

제일 먼저 용어의 한자부터 찾아보세요. 한자로 抛物線 이라고 합니다.

포는 던질포입니다. 물체를 던졌을 때 나타나는 선이라는 뜻입니다.

수학적으로는 거리가 동일한 점의 궤적이라고 정의하지만 물리적으로는 물체를 던졌을 때 그 물체가 그리는 궤적이라는 뜻입니다.

그렇다면 대포를 쏘는 프로그램에서 대포알이 날아갈 때 어떤 공식을 사용하면 되겠습니까?

물체를 던졌을 때 나타나는 선이 포물선이므로 대포알은 포물선 공식에 넣어서 그 궤적을 나타내면 되는 것입니다.

사실 중고등학교 때 수학공부를 하면서 이렇게 까지 어떤 용도로 사용될 수 있는지 까지 배우는 경우는 더뭅니다.

현업에서 필요한 것은 이러한 의미를 깨닫는 것입니다. 수학적인 정의에만 매달리지 말고 그것이 나타내는 의미를 찾는 것이 더 중요합니다.

다른 예를 들어볼까요?

육지와 섬을 연결하는 다리를 건설한다고 가정해 봅시다.

다리를 건설하는 방식은 여러 방법이 있습니다. 그중에 하나가 현수교라는 것입니다.

미국 캘리포니아주의 금문교가 현수교로 유명한 것을 알겁니다.

현수교는 교각과 교각 사이에 철선으로 이은 다음 그 철선에 다리 상판을 매다는 방식인데

각 지점마다 매다는 길이가 다른데 그 길이를 어떻게 계산해야 할까요?

이러한 문제는 수학자들이 옛날에 이미 풀어놓았습니다. 현수선이라는 것이 그것입니다.

줄을 늘여뜨렸을 때 그리는 궤적이 현수선인데 그 모양을 수학적으로 구해 놓았다는 것입니다.

그렇다면 각 지점에 선을 매달 때 그 현수선의 공식에 값을 대입하여 각 지점마다 매다는 선의 길이를 구할 수 있고 그 길이만큼 철선을 잘라서 매달면 현수선에 균등하게 힘을 받으면서 다리 상판을 지탱할 수 있게 됩니다.

이렇게 과학 쪽이던 기술 쪽 분야이던 간에 어떤 분야라 하더라고 그 문제를 해결하는데 어떠한 수학 공식이 적용되는지는 이미 많이 밝혀져 있습니다. 단지 그러한 공식을 그쪽에 적용하면 되겠구나라는 것을 알면 됩니다.

또한 중요한 것은 수학적인 지식에 대한 믿음입니다.

어떤 문제를 해결하는 프로그램을 작성할 때 수학 공식을 사용했는데 이 공식이 맞다고는 하는데 왜 맞는지도 모르고 프로그램을 개발했다면 그 프로그램에 대한 자신감이 떨어집니다. 만약 다른 오류에 의해 결과가 잘못 나왔을 경우 그 공식이 틀리지 않았는지 걱정할 수도 있습니다. 수학은 논리입니다. 탄탄한 논리에 대한 자신감이 없다면 흔들리게 됩니다.

그 어떤 경우에도 흔들리지 않는 수학적인 자신감, 그 자신감만 찾는다면 이제 더 이상 수학이 어렵다고 느껴지지는 않습니다.

차곡차곡 이런 식으로 수학적인 지식이 쌓인다면 모르는 분야의 수학적인 공식 찾는 부분도 한결 쉽게 찾을 수 있고 그러다보면 수학이 제일 쉽다는 것을 느끼게 됩니다.

수학은 논리 위에 생성됩니다. 논리만 탄탄하다면 그것이 거짓말이라 하더라도 인정을 받을 수 있습니다.

허수가 무엇입니까? 제곱하여 음수가 되는 것을 허수로 정의합니다. 제곱해서 음수가 나올 수 없는데도 불구하고 그러한 수가 있다고 가정 하에 논리를 전개해 나갑니다. 그러한 결과 복소수라는 개념이 나오게 되고 그 개념을 과학과 기술에 적용하여 자연 현상을 아주 쉽게 설명하는데 사용됩니다.

수학책을 보면서 문제 풀이를 할 게 아니라 어떻게 이 공식이 사용될 수 있는지를 알아보세요.

이렇게 알아보다 보면 저절로 재미를 느끼게 될 겁니다.

안녕하세요.

IT 법인 전문교육기관 

교육전문컨설턴트 입니다.

질문에 답변드리겠습니다.

진로에 대한 고민이 많으신듯 합니다.

프로그래머 직업군은 수학적 능력은

이산수학과 알고리즘을 이해할 정도는

공부를 하시는것이 좋습니다.

진로를 선택하실 때

하고 싶으신일을 하시는것도 좋지만,

우리나라는 자본주의 사회로서 안정적인 직업군을

진로로 잡으시는것이 좋습니다.

하지만 안정적이고 고수입 직업군이라도 본인의 적성에

맞지 않으면 오래 일을 할 수 없습니다.

그렇기 때문에 진로상담을 통한 진로확립이 중요합니다!

IT 직업군의 종류 및 하는 일에 대해서

상세히 답변드리겠습니다.

IT직업군은

수요가 높은 직업군으로써

전망이 좋다고 볼 수 있습니다.

IT 직업군은 유망직업군이 많습니다.

진로의 적성에 맞춰서 선택가능하십니다.

IT 직업군의 종류는 다양합니다.

프로그래밍 분야는

웹 개발, 어플 개발, 게임 개발

응용 프로그램 개발자 등의 직업의

방향으로 나아가실 수 있습니다.

프로그래밍 직업군은

기존에 출시된 소프트웨어에 대한

 시장조사를 하고

소프트웨어 용도파악, 고객의 요구, 수렴 등을 거쳐

전체적은 개발계획, 인원계획, 자원 조달계획등을

세워 설계작업을 수행합니다.

 프로그램 언어, 개발방법론 등을

 결정하고, 정보보호방법과 계획을 설정합니다.

C언어, JAVA 등의 프로그래밍 언어와 4세대 언어로 불리는

비쥬얼 스튜디오 등을 개발 툴을 이용하여 베타버전을 만들고, 

종합 프로그램일경우 단위 프로그램들을 모아서 통합을 시킵니다.

만들어진 소프트웨어는 시험과정을 통해서 기능 및 성능을 

종합적으로 테스트하고 오류를 수정하여 완제품으로 출시 시킵니다.

이외 프로그래머는 게임 및 웹,앱 

그리고,고객요구에 맞추어

 홈페이지를 개발하기도 합니다.

안녕하세요 IT미노쌤이에요

수학을 잘 하면 유리한거지 수학을 잘해야 프로그래밍을 잘 하는게 아니에요.

프로그래머가 되기 위해서 필요한 정보를 파악하고 준비를 하는게 더 좋죠. IT분야는 실력이 가장

중요하기 때문에 IT분야에서 요구하는 걸 알고 준비를 하시는게 좋습니다. 프로그래머가 되기 위해서

꼭 알아야 하는 정보 함께 올려드립니다.

프로그래머는 우리가 흔히 알고 있는 IT직업의 대표적인 직업이지만 확실한 정보를 가지고

준비를 하지 않는다면 흔히 들리는 코딩노예, 과로사, 야근벌레 같은 좋지 않은 조건을 가진

회사로 갈 수 밖에 없어요

일류 프로그래머가 되기 위해선 필요한게 몇가지 있어요

4년제 학사 학위를 가지고 정보처리기사 자격증을 따야 하고, 실무능력을 증명하기 위해서

포트폴리오 제작에도 힘쓰셔야 합니다. 최근 취업 트렌드에 맞춰서 자소서와 면접도 준비를

해야 해요

프로그래밍 언어에 능통해야 하는건 물론이고 네트워크와 운영체제에 대해서도

공부를 하셔야 합니다

왜냐하면 프로그래머는 혼자서 일을 하지 않습니다. 팀을 이루어서 기획자, 디자이너, 엔지니어와

함께 일을 하게 됩니다. 

다른 팀원들과 원활한 소통을 위해서도 이유가 있지만 최근에는 프로그래머가 프로그래밍만

잘 한다고 대우를 받는게 아니기 때문이죠 

프로그래밍은 당연히 잘해야 하는거고 프로그래밍언어 뿐만 아니라 운영체제와 네트워크에

대해서도 잘 할 줄 알아야 고연봉에 대우받는 프로그래머가 될 수 있습니다.

지금 질문자님께서 질문상에 질문자님에 대한 정보를 올려주지 않으셨기 때문에 질문자님의

상황에 맞는 맞춤 답변 드리기가 어렵습니다.

4년제 학사 학위를 가지고 정보처리기사 자격증을 따야 하는 이유는 IT업계에서 일하기 위해서 필수

자격증인 '정보처리'자격증 때문입니다.

정보처리기능사-제한없음

정보처리리산업기사-전문대졸

정보처리기사-4년제졸

의 취득 자격을 가지고 있습니다. 기능사와 산업기사가 취업이 안되는건 아니지만 기사보다

취업의 폭이 좁고 된다고 하더라도 연봉과 대우, 진급, 근무환경 같은 여러 혜택에서 차이가

날 수 밖에 없습니다.  그 차이는 경력이 쌓여감에 따라 점 점 벌어질 거구요.

포트폴리오는 실무능력을 증명 하기 위해서 만드는건데, 실무능력이라는게 글로 쓰거나 말을

할 때는 편하지만 눈으로 보여주기가 어렵습니다. 그래서 80~120장 정도의 보고서 형식으로

내가 어떻게 문제를 해결하고 일을 처리하는지 전체적으로 다 보여주는거에요.

취업시 가장 중요한 부분입니다.

위에 제가 써드린 정보들도 혼자서 이나 인터넷으로 어설프게 알아봐서는 절대로 안됩니다.

부정확한 정보가 있을 수도 있고, 많은 양의 정보를 얻었다고 해도 질문자님의 상황에 맞는 정보를

골라내는건 불가능 합니다.

질문자님께서 현재 프로그래머로 일하고 있는게 아니기 때문이죠.

질문자님께서 프로그래머가 되고 싶다면 혼자서 대충 알아볼게 아니라 

전문 IT 진학/취업 상담 선생님과 함께 질문자님에 대한 정확한 진단 받으시고, 질문자님의 상황에

맞는 진학/취업 방법에 대해 확실하게 파악하고 준비를 하셔야 합니다.

질문자님께서 제 답변 외에도 더 궁금한 점 있거나 질문자님에 대한 정확한 진단과 정보를 통해서

프로그래머로 진출하는데 확실한 도움을 받고 싶다면 망설이지 말고 제 카톡(ID:snare00) 으로

문의 해주세요.

https://open.kakao.com/o/sC3Tcsw 카톡 오픈 채팅방도 있으니까 부담없이 문의 주세요.

현재 1:1 무료 진학/취업 상담 도와 드리고 있으니 질문자님께서 더 많은 정보 얻어가셨으면 좋겠네요.

질문자님의 밝은 미래와 멋진 프로그래머가 되길 기원해요 -IT미노쌤-

안녕하세요 IT교육기관 교육팀장입니다.

질문에 답변드리겠습니다.

프로그래머쪽으로 지금 생각하시는데

가장 중요한건 아무래도 수학적인 미적분, 로그함수 보단

프로그래밍 기술력을 키우면서 관련 자격증을 취득하시는걸 추천드리겠습니다.

프로그래밍언어중 대표적인건 C언어, Python, JAVA를 배우셔야하며

프로그래머 자체적으로 웹, 앱, 게임등등 다양한 프로그래머 분야가 있으니깐

선택하셔서 준비하시면 좋을것같습니다.

아래 오픈카톡 혹은 폼으로 연락주신다면

하나하나 도움을 드리겠습니다.

오픈카톡:(https://open.kakao.com/o/syc0mwB)

폼:(http://naver.me/GzfYBywu)