재무관리 문제 쉽게 풀어주세요 ㅠㅠ

재무관리 문제 쉽게 풀어주세요 ㅠㅠ

작성일 2024.03.23댓글 1건
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1. 10년후에 세계일주를 가기 위한 비용을 마련코자 10년 간 매 6개월마다 일정금액을 연16%의 수익률 보장증권에 저축하고자 한다. 현 예상비용이 1000만 원이지만 인플레이션에 의해 10년간 연8% 정도 상승할 것으로 기대된다. 6개월 후 처음 지급한다고 가정할 때 년간 지급액은? 
 
2. 20년 후에 세계일주를 가기 위한 비용을 마련코자 20년간 매 월마다 일정금액을 연4%의 수익률 보장증권에 저축하고자 한다. 현 예상비용이 7000만 원이지만 인플레이션에 의해 20년간 연3% 정도 상승할 것으로 기대된다. 1개월 후 처음 지급한다고 가정할 때 매월 지급액은?

사용되는 공식이랑 인플레이션에 의한 가격 상승은 어떻게 풀어내는지
해설 부탁드립니다..


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profile_image 익명 작성일 -

 [ 10년 후 세계 일주를 위한 연간 납부액 ]

1. 가정

• 준비 계좌: 분할 복리 적금 계좌(임의 가정)

• 준비 기간(T년): 10년 간

• 복리 주기(N): 연간 2회(반기 복리)

복리 주기에 관한 별도 언급이 없으면

통상적으로 납부 주기와 동일하다고 간주.

• 물가 상승률(G): 연간 8.00%

• 수익률(R): 연간 16.00%

• 현재 기준 예상 비용(PV): ₩ 10,000,000

2. 반기 납부액 (S1)

• 일정 기간 정률로 성장하는 현금 흐름의

현재가치식 전개

PV=S1×[1-{(1+G÷N)÷(1+R÷N)}^(T×N)]

÷[(R÷N)-(G÷N)]

S1=PV÷[{1-((1+G÷N)÷(1+R÷N))^(T×N)}

÷{(R÷N)-(G÷N)}]

S1=10,000,000÷[ {1−((1+0.08÷2)÷(1+0.16÷2))

^(10×2)}÷{(0.16÷2)−(0.08÷2)} ]

S1=10,000,000÷(0.5298984575÷0.04)

S1=10,000,000×0.0754861605

S1=₩ 754,861.6(05)

3. 연간 납부액 (A1)

• 반기 납부액(S1): ₩ 754,861.6(05)

• 연간 환산 납부액(A1): FV(미래 가치)

" 올해 동안 매 반기 ₩754,861.6(05)씩

납부하는 현금흐름의 1년 후(=올해 말) 미래가치 "

• 기간(t년): 1년

• 일정 기간 정률로 성장하는 현금 흐름의

미래가치식 전개

FV= S1×[(1+R÷N)^(t×N)-(1+G÷N)

^(t×N)]÷[(R÷N)-(G÷N)]​

FV=754,861.605×[(1+0.16÷2)^(1×2)−(1+0.08÷2)

^(1×2)]÷[(0.16÷2)−(0.08÷2)]

FV=754,861.605×(0.0848÷0.04)

FV=₩ 1,600,306.6

따라서 연간 환산 납부액(A1)은 ₩1,600,306.6 임

[ 20년 후 세계 일주를 위한 연간 납부액 ]

1. 가정

• 준비 계좌: 분할 복리 적금 계좌(임의 가정)

• 준비 기간(T년): 20년 간

• 복리 주기(N): 연간 12회( 월복리 )

복리 주기에 관한 별도 언급이 없으면

통상적으로 납부 주기와 동일하다고 간주.

• 물가 상승률(G): 연간 3.00%

• 수익률(R): 연간 4.00%

• 현재 기준 예상 비용(PV): ₩ 70,000,000

2. 월 납부액 (M1)

PV=M1×[1-{(1+G÷N)÷(1+R÷N)}^(T×N)]

÷[(R÷N)-(G÷N)]

M1=PV÷[{1-((1+G÷N)÷(1+R÷N))^(T×N)}

÷{(R÷N)-(G÷N)}]

M1=70,000,000÷[ {1−((1+0.03÷12)÷(1+0.04÷12))

^(20×12)}÷{(0.04÷12)−(0.03÷12)} ]

M1=70,000,000÷(0.1807929138÷0.0008333333)

M1=70,000,000×0.004609325

M1=₩ 322,652.75

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