재무관리 문제풀이 질문드립니다.

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재무관리 문제풀이 질문드립니다.

작성일 2020.10.12댓글 1건
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7-8.  McConnell Corporation은 만기까지 14.5년 남아있고，만기수익률(YTM)이 5.3%이며，액면가는 $1,000 인 채권을 발행하고 있다.

이 채권은 현재 $1,045 에 거래되고 있다.

쿠폰은 반년마다 지급된다. 이 채권의 쿠폰율은 얼마인가?


해당 문제에 질문이 있어 질문드립니다.

F=1000, Pv= 1045, R= (0.053/2)= 0.0265, t= (14.5*2)= 29 인 상태에서

C(반기 쿠폰액)를 구하기 위해서 채권의 현재가치 공식 [ r/c(1-1/(1+r)^t)+F/(1+r)^t 를 이용하여 1045 = C/0.0265*(1-1/(1+0.0265)^29)+1000/(1+0.0265)^29 이며 따라서, 

C= 1045(0.0265)/1-1/(1.0265)^29-1000/(1+0.0265)^29 로 식을 세우고 C를 구했는데 엉뚱한 값이 나옵니다. 제가 봤을때는 식에 이상이 없어보이는데 아무래도 제가 잘못푼거 같은데 어디가 잘못됐는지 도저히 모르겠습니다...

참고로 C는 28.74 입니다!


잘못된거 지적해주시고 풀이과정 알려주시면 감사하겠습니다!


#재무관리 문제풀이

profile_image 익명 작성일 -

​

​

채권의 미래현금흐름의 현재가치 = 채권가격

액면이자의 현재가치 + 액면금액의 현재가치 = 채권가격

액면이자*(r=5.3%/2=2.65%, n=14년*2+1= 29인 연금현가계수) + 1,000*(r=2.65%, n=29인 현가계수) = 1,045

액면이자*{1-1/(1+r)^n}/r + 1,000/(1+r)^n = 1,045

액면이자*(1-1/1.0265^29)/0.0265 + 1,000*1/1.0265^29 = 1,045

액면이자*20.06146 + 1,000*0.46837 = 1,045

액면이자 = 576.63/20.06146 = 28.743

​

식은 맞습니다. 액면이자율(쿠폰율)은 보통 연 액면이자율(쿠폰율)을 의미하므로 위 식에 따라 계산된 액면이자는 6개월분 액면이자이므로 그 액면이자를 액면금액으로 나눈 이자율에 2를 곱해서 (연) 액면이자율(쿠폰율)을 계산할 수 있을 것입니다(끝수차이가 생길 수 있음).

​

연간 액면이자 = 28.743*2 = 57.486

(연) 액면이자율(쿠폰율) = 연간 액면이자/액면금액 = 57.486/1,000 = 0.057486 (5.7486%)

만약, 쿠폰율이 반기 쿠폰율을 의미한다면 위 식에 따라 계산한 액면이자(쿠폰)을 액면금액으로 나누어서 계산하면 될 것입니다.

​

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