존경할 인물

의매너있는답변 

 

 

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위대한 수학자

1. 가우스

 

1777년 독일 태생 - 1855 년 사망

우리가 초등학교 때 배웠던 등차 급수의 합.

 

* 등차 급수의 합 : 1 ~ 100 까지 더한다고 했을 때 101 X 50 하는 것.

 

등차 급수의 합을 발견한 사람이 가우스님 이십니다.

제가 제일 존경하는 수학자로, 정수론, 확률론 등과 관계되신 분입니다.

 

 

 

 

2. 피타고라스

 

기원전 582년 그리스 태생 - 496년 사망

 

우리가 중 고등학교 때 접하게 될 피타고라스의 정리.

물론 피타고라스 정리는 피타고라스 제자들이 만들어낸 것입니다.

 

*피타고라스 정리 : 직각삼각형에서 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같다는 정리.

 

 

 

 

3. 울프 폰 오일러

 

1905년 스웨덴 태생 - 1983년 사망

 

오일러의 공식을 발견한 사람으로 유명한 사람.

고등학교 아니면 대학교 때 접하게 될 것 같습니다.

 

* 오일러의 공식

x = 실수,   e = 자연로그의 밑인 상수,     i = 허수,     sin = 사인,      cos = 코사인

 

 

 

 

 

4. 힐베르트

 

1862년 독일 태생 - 1943년 사망

힐베르트 하면 생각나는 것이 아래와 같은 말씀입니다.

 

" 현대 수학의 창시자로서 전 분야에 지대한 영양을 끼쳤다. 모든 수학 문제는 그 해답이 있어야 하며, 해답이 없을 때에는 그 답이 없음을 증명하는 것으로 해결된 수 있다. "

 

대수적 정수를 연구하신 분입니다. 그 외에도 연구한 건 많은데 이거밖에 모르네요 ㅎㅎ;

 

* 대수적 정수 : 정수를 계수로 갖는 n차 대수방적식의 복소수 근

 

 

 

5. 데카르트

 

1596 년 프랑스 태생 - 1650 년 사망

아래와 같은 말로 유명한 사람입니다.

 

"나는 생각한다. 고로 나는 존재한다. "

 

이 사람의 업적의 예로는 데카르트 부호 법칙 이 있습니다.

 

* 데카르트 부호의 법칙 : 방정식에서 방정식을 이루는 항의 부호가 바뀌는 수와 근의 수가 같거나 그 수보다 짝수 개만큼 적다고 하는 법칙이다. 단, K중근은 K개의 근으로 간주한다.

 

피타고라스

 

피타고라스는 기원전 560년에 출생하여480년에 사망했습니다. 사실 그의 출생과 죽은에 대한 년도는 정확하지 못합니다. 기록들이 차이가 많이 납니다.

 

아무튼 피타고라스는 탈레스의 지도로 수학을 공부합니다.

 

그에 대한 유명한 일화중의 하나는 돈을 주고 제자를 가르쳤다는 겁니다. 피타고라스가 교육을 받고 고향(시모스섬)으로 돌아왔을 때 그는 업적이 아무것도 없었기에 배우려는 학생이 아무도 없었습니다. 결국 피타고라스는 길가의 거지 아이에게 돈을 주면서 자신의 수학지식을 가르칩니다. 그러나 결국 피타고라스의 돈이 다 떨어져서 더이상 가르치지 못하게 되자 학생이 자신이 돈을 낼 테니 계속 가르쳐 달라고 했다는 일화입니다.

 

피타고라스의 가장 중요한 업적이라면 '피타고라스의 정리'를 처음으로 증명해 내었다는 것과 '무리수'를 발견해 내었다는 것입니다.

 

피타고라스는 기원전 529년 학교를 설립합니다. 이 학교가 그 유명한 피타고라스 학파들을 산출해 낸 곳이죠. 그런데 이 학파는 두 계급으로 나누어져 있었다고 합니다. '청강생'과 '수학자'인데 청강생은 말그대로 듣기만 하고 아무런 질문도 할 수 없었다고 합니다. 또한 그들은 철학과 종교에 대한 공부를 했다고 합니다. 일정한 자격요건을 갖추어 '수학자'가 되면 천문학, 음악, 수학등의 다양한 분야의 학문을 공부할 수 있었다고 합니다. 그런데 피타고라스는 '수학자(mathematician)'들에게 산술과 기하를 강조하여 'mathematician'이 수를 연구하는 학자, 즉 수학자라는 의미를 가지게 되었다고 합니다.

 

 그런데 지금의 수학자와는 다르게 피타고라스 학파에서 수를 대하는 태도는 다분히 신비주의적인 것이었습니다. 예를 들면 2는 여성, 3은 남성 5는 2+3이므로 결혼이라고 생각을 했다고 합니다. 이렇게 수에 각각의 의미를 정해 놓았으며 수를 이용한 점복술도 행해졌다고 합니다.

 

이렇듯 수를 신비롭게 생각 했기 때문에 피타고라스 학파에서는 수 자체에 대한 연구가 많이 진행되었습니다. 짝수와 홀수의 개념도 피타고라스 학파에서 만들어 내었죠. 결국 이들의 연구가 정수론의 기초가 되었다고 생각해도 됩니다.

 

  이렇게 수에 대한 그들의 집착을 확인 할 수 있는 일화가 있습니다

 

  수로 모든 세상을 다 표현할 수 있다고 믿었던 피타고라스 학파에서는 정수와 분수만으로 모든 것을 표현할 수 있다고 생각했습니다. 그런데 피타고라스의 정리에 의해서 무리수가 발견되었죠. 그들은 무리수가 분수로 나타낼 수 있는 수라는 것을 증명하기 위해 무던히도 노력 했습니다. 그런데 결국 무리수는 분수가 아니라는 것이 증명됩니다.

  그들은 이 사실을 절대 학파 외부로 알리지 말자고 약속을 합니다. 그런데 한사람이 이를 발설하고 말죠. 결국 그 사실을 발설한 사람을 살해를 당합니다. 피타고라스 학파에 의해서 말이죠. 하지만 결국 피타고라스 학파 사람들은 무리수를 자신의 연구분야로 받아 들이게 되었고 그 결과 '황금분할'이라는 그 유명한 식을 만들어 냅니다. 이는 피타고라스 학파의 오각형에서 알 수 있다고 하네요.

  이 오각형은 한붓그리기로 가능한 별을 말합니다.

 

  이외에도 피타고라스 학파에서는 음악과 천문악에도 많은 관심을 두었습니다. 왜냐하면 그들은 현의 길이가 정수배인 현들은 서로 조화로운 소리를 낸다는 것을 발견 했기 때문입니다. 또한 현들의 길이의 비가 태양계를 구성하고 있는 천체들의 비와 일치한다는 것을 발견했습니다. 그들은 음악이 세상을 만든 이치를 밝혀낼 수 있는 수단이라고 생각을 하게 되었겠죠.

 

  그런데 피타고라스는 실존 인물이 아닌 허구의 인물이라고 생각하는 사람들도 있습니다. 왜냐하면 피타고라스 학파는 피타고라스 학파의 이름으로 각종 연구들을 발표 했기 때문에 피타고라스의 정리가 실제로 피타고라스가 발견한 것이 아닐 수도 있다는 거죠.

 

  더 자세한 내용을 알고싶으시다면 피타고라스와 관련된 책을 읽어보시는게 좋겠죠.

 

  만약 여러 수학자들에 대한 내용을 알고 싶으시다면

 

일출봉에서 출판한 '달콤한 수학사' 라는 책을 읽어보시면 많은 도움이 될겁니다.

 

실제로 수학자들에 관련된 일화나 생애를 다룬 책들이 많지 않기 때문에 달콤한 수학사를 추천드립니다.

 

제가 쓴 내용도 달콤한 수학사를 참조하였음을 알려드립니다

 

 

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파스칼

1623 - 1662 프랑스의 수학자
“수학사에서 가장 위대한 인물이 될 뻔한 사람”,
이 말은 파스칼이라는 수학자이자 물리학자이며 문학자이자 철학자를 이야기할 때 가장 잘 나오는 말이다.
이 사람의 어릴 적의 천재성은 수학계의 왕자라는 가우스를 오히려 능가할 정도이다.
만일 파스칼이 좀 더 건강한 신체와 강인한 신경을 가진 사람이었다면, 지금의 수학상의 여러 가지 업적들은 파스칼의 이름이 붙어 있을 것이다.
그러나 그는 허약하고, 심약한 사람이었고, 오늘날에는 수학자로 알려지기보다는 ‘팡세’라는 책과 “인간은 생각하는 갈대”라는 말로 유명한 철학자로 더 잘 알려져 있다.
파스칼은 1623년 프랑스의 오베르뉴 지방에서 태어나 어려서부터 수학에 비상한 능력을 보였다.
어릴 때부터 허약했던 그는 과로하지 않도록 집에만 갇혀 있었다.
그리고 파스칼의 아버지는 아들의 교육에 매우 신중해서, 너무 이른 시기에 아이의 머릿속에 기성 지식을 채워넣는 것은 좋지 않으므로, 먼저 파스칼의 눈을 자연 속에 일어나는 여러 가지 현상에다 돌리기로 하고, 라틴어와 그리스어는 파스칼이 12세가 될 때까지, 수학과 과학은 15세가 될 때까지 가르치지 않으려고 생각하고 있었다.
아버지의 교육방침이 적절했던지 자라면서 파스칼은 모든 현상에 흥미를 나타내었다.
그런데 학습에서 수학을 배제시킨 것이 오히려 소년 파스칼의 호기심을 불러일으켜 가정교사에게 기하학의 특성에 관하여 질문을 하고 노는 시간을 아껴서 수학 공부를 하는 등 수학에 많은 관심을 가졌다.
특히 12세 때 삼각형의 내각이 180도라는 것을 어떠한 기존 기하학의 학습 없이 혼자서 발견해서 아버지를 놀라게 했다.
이 일로 파스칼의 아버지는 파스칼에게 유클리드의 ‘원론’의 복사본을 주고, 수학공부를 계속하도록 격려했다.
그 이후 청소년기 파스칼의 수학적인 성취는 놀라운 것이었다.
13세 때 파스칼의 삼각형이라고 알려진 수의 피라미드를 발견하였다.
14세 때 파스칼은, 나중에 프랑스 학술원이 된 프랑스 수학자 단체의 매주 한 번 모이는 모임에 참여하였다.
16세 때 그는, 데카르트가 소년의 작품으로 도저히 믿을 수 없고, 아버지의 것임이 틀림없다고까지 추측한, 원추 곡선에 관한 작은 논문에서 중요한 정리를 발표했다.
파스칼의 정리라고 알려진 이 정리는 “한 원뿔 곡선에 내접하는 6각형의 대변의 교접은 동일 직선 위에 있다”라는 것이며, 사영기하학의 기본정리 가운데 하나가 되었다.
17세 때, 그는 원뿔 곡선에 관한 한 논문에서 이 정리를 이용하여 400개의 명제를 유도하였다.
18세 땐가 19세 때에는 최초의 계산기를 발명하였는데, 그것은 르왕에서 정부의 회계감사를 하고 있었던 부친을 돕기 위하여 고안되었다.
21세때 기압에 관한 토리첼리의 책에 관심을 갖게 되었고 그의 비범한 재능을 물리학에 사용하기 시작한 결과 유체의 압력과 부피에 관한 “파스칼의 법칙”이 오늘날 고등학교에서 물리를 배우는 모든 학생에게 알려지고 있다. (아울러 기압의 단위인 Pa(파스칼)은 파스칼의 이름을 딴 것이다.)
사람을 주눅들게 하는, 그의 12살부터 20대 초반까지의 업적은 마치 진정한 천재가 어떤 것인지를 보여주는 것 같다