수학 교육과정 질문

2015 교육과정은 고등학교에서 진행되지 않고 있기 때문에

제가 조사한 자료에만 의존을 해서 오류가 발생할수 있다는 점이 있지만

그래도 해보겠습니다.

이 교육과정의 적용 시기도 예정이라고 적혀 있기 때문에 저도 잘 모르겠지만

일단 가장 중요한점은 (적어도 저한테는) 문과/이과가 통합되는 교육과정이라는 점입니다!

그리고 2009 교육과정에 비해서 훨씬 더 학습량이 줄어 든다고 생각이 듭니다.

2009 교육과정이랑 2015 교육과정을 잠시 비교해 보자면

2009 교육과정 은 수학1(문/이과 공통) 수학2(문/이과 공통) 미적분1 (문/이과 공통) 미적분2 (이과) 확률과 통계 (문/이과 공통) 기하와 벡터(이과)이며

2015 교육과정 은 문이과가 통합되기 때문에 수학1 수학2 미적분 확률과 통계 4과목을 기본으로 이수하며 기하 실용수학 경제수학 수학과제탐구 이 4과목이 진로선택으로 넘어 갑니다. 저도 몇과목을 선택하는 지는 모르겠지만 최소 1과목은 선택해야 할것 같습니다.

역시 보기 쉽게 그림으로 정리를 하자면

이런 식으로 나오게 됩니다.

2009 교육과정의 파란색은 문/이과 공통 보라색은 이과 전용을 의미하며

2015 교육과정의 빨간색은 공통이수(문/이과 통합) 주황색은 진로선택을 의미합니다.

이제 8개의 교과목에서 무엇을 배우는지 설명해 드리겠습니다.

(현재 교과서도 나오지 않은 상태에서 배우는 과정을 확실하게 설명 할수는 없지만 제가 작성한 자료는 '2015 개정 수학과 교육과정 시안개발 정책연구 공개토론회' 자료를 기준으로 저의 생각을 조금 추가한 것을 밝히며 따라서 2009 교육과정과 차이점은 추가 될수 있다는 점을 밝힙니다!)

일단 조금 더 상세한 비교를 위해서 고등학교 1학년들이 배우는 <고등학교 수학>의 교육과정을 설명해 드리면

<고등학교 수학> 에서는 '문자와 식' '경우의 수' '집합과 명제' '함수' '도형의 방정식' 을 배우게 됩니다.

'문자와 식'은 다항식의 연산 / 나머지 정리 / 인수분해 / 복소수와 이차방정식 / 이차방정식과 이차함수 / 여러가지 방정식 / 여러가지 부등식

'경우의 수'는 경우의 수 / 순열과 조합

'집합과 명제'는 집합 / 명제

'함수'는 함수 / 유리함수와 무리함수

'도형의 방정식'은 평면좌표 / 직선의 방정식 / 원의 방정식 / 도형의 이동 을 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1) 10단위에서 8단위로 그러니까 일주일에 5번에서 4번으로 수업이 줄어 든다는 점 (저는 매우 아쉽네요..)

2) 수열 지수 로그 단원이 고등학교 2학년으로 이동 및 축소 (2007 교육과정에서는 고2때 배웠었는데..)

3) 미지수가 3개인 연립일차방정식 & 근과 계수의 관계 삭제

4)부등식의 영역 삭제

이제 수능과 연관될수 있는 과목 (사실 저는 이런식으로 말하는 것을 싫어합니다. 이런식으로 말하면 사칙연산이 수능 과목 부분 개념에 포함되지 않는다고 사칙연산이 안나오는 것은 아니니까요.. ) 8과목을 소개해 드리겠습니다.

<수학1> 에서는 '지수함수와 로그함수' '삼각함수' '수열'을 배우게 됩니다.

'지수함수와 로그함수' 에서는 지수와 로그 / 지수함수와 로그함수

'삼각함수'에서는 삼각함수 / 삼각함수의 활용

'수열'에서는 등차수열과 등비수열 / 수열의 합 / 수학적 귀납법 을 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1) <미적분2>(이과가 배우는 과목)에서 다루었던 지수함수,로그함수,삼각함수의 뜻과 그래프에 대한 내용이 중심이 됨

끝... (그 외에도 행렬이나 사인법칙 코사인 법칙을 다시 추가하자는 이야기가 나왔던 모양이다. 하지만 실패로 돌아간것 같다.)

<수학2> 에서는 '수열의 극한' '함수의 극한과 연속' '다항함수의 미분' ' 다항함수의 적분' 을 배우게 됩니다.

'수열의 극한'에서는 수열의 극한 / 급수

'함수의 극한과 연속'에서는 함수의 극한 / 함수의 연속

'다항함수의 미분'에서는 미분계수 / 도함수 / 도함수의 활용

'다항함수의 적분'에서는 부정적분 / 정적분 / 정적분의 활용 을 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1)<미적분1>(문/이과 공통과정)에서 다루었던 내용들이 구성이 되었다. (처음에 <수학2> 교육과정을 보고 느낀점은 '미적분에서는 어떤 어려운 것을 다루길래 그나마 쉽던 다항함수의 미적분을 앞으로 옮겼을까?' 라는 생각이 들었다.)

끝... (그 외에도 정적분의 활용을 삭제하자는 이야기가  나왔지만 수학의 실용성 즉 수학이 실생활에서 쓰이는 것을 보여주기 위해서 삭제하지 않았다는 이야기가 있었다.)

<미적분> 에서는 '함수의 극한' '미분' '적분' 을 배우게 됩니다.

'함수의 극한' 에서는 지수함수와 로그함수의 극한 / 삼각함수의 덧셈정리 / 삼각함수의 극한

'미분' 에서는 도함수 / 도함수의 활용

'적분' 에서는 적분법 / 정적분의 활용 을 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1) <미적분2>에서 지수함수와 로그함수 그리고 삼각함수의 뜻과 그래프를 앞으로 내려서 극한만 남김

2) <기하와벡터>에서 다루던 음함수 미분법과 매개변수 미분법 및 속도와 거리에 관한 문제를 미분법과 적분법에 통합함.

(여러가지 논의가 있던 모양..)

<확률과 통계> 에서는 '순열과 조합' '확률' '확률분포와 통계'를 배우게 됩니다.

'순열과 조합' 에서는 중복순열과 중복조합 / 이항정리

'확률' 에서는 확률의 뜻과 활용 / 조건부 확률

'확률분포와 통게'에서는 '확률분포 / 통계적 추정 을 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1) 순열과 조합 일부 내용을 고등학교 수학 (1학년때 배우는 수학) 으로 이동시키고 분할을 삭제했다. (이거 말고는 2009 교육과정 <확률과 통계>와 일치한다고 봐도 무방하다.)

(이건 2009 교육과정도 마찬가지이지만 암기가 아니라 공학 도구를 이용해서 현실적인 통계 교육을 지향한다는 점.. 그리고 현재 사회와 연관 지어서 많이 개선할려고 노력한 것이 보인다.)

위의 4과목은 공통교육과정이고 아래 4과목은 진로선택 과정입니다.

​<기하> 에서는 '이차곡선' '평면벡터' '공간도형과 공간좌표' 를 배우게 됩니다.

'이차곡선' 에서는 이차곡선 / 이차곡선의 접선과 활용

'평면벡터' 에서는 벡터의 연산 / 평면벡터의 성분과 내적

'공간도형과 공간좌표' 에서는 직선과 평면 / 정사영 / 공간좌표 를 배우게 됩니다.

2009 교육과정과 달라진 점은

1)교과명이 <기하와벡터> 에서 <기하>로 변경되었다. 하지만 벡터가 들어 간다... 참 이상하다..

2)음함수와 매개변수의 미분법이 <미적분>으로 이동하였다.

3)공간 벡터는 <고급수학>(과학고 학습 교과)나 대학 과정으로 옮겨졌다고 한다.

(그래도 이공계로 진학할 학생들에게 필요한 부분이 있기 때문에 4개의 진로선택중에서는 가장 많이 선택할 것으로 예상된다.)

<실용수학> 에서는 '패턴' '공간' '변화' '불확실성' '모델링' 을 배우게 됩니다.

'패턴' 에서는 규칙과 대칭 / 쪽매맞춤과 자기닮음

'공간' 에서는 평면과 공간의 관찰 / 평면과 공간의 표현

'변화' 에서는 증가와 감소 / 확대와 축소

'불확실성' 에서는 확률과 그 활용 / 통계와 그 활용

'모델링' 에서는 수학적 모델링 / 수학적 모델링의 적용 을 배우게 됩니다.

2009교육과정과 달라진점 이 아니라 그냥.. 새로 생긴 과목인거 같은데요..

제 생각에는 인문계열(상경계열 제외) 즉 국문학 쪽이나 이런 쪽으로 갈 친구들 혹은 예체능계 학생들에게 특히 미술쪽으로 진학할 학생에게는 좋을것 같습니다.

실생활 중심적인 수학을 보여주고 교사 중심이 아닌 학생 중심의 수업이 진행될 것 같습니다.

<경제수학> 에서는 '수와 생활경제' '수열과 금융' '함수와 경제문제' '미분과 경제문제' 를 배우게 되며

'수와 생활경제' 에서는 경제지표 / 환율과 세금 을 배우며 비율,비례를 이용해서 물가지수 실업률 환율 세금 같은 경제 용어를 배우게 되며

'수열과 금융' 에서는 이자와 원리합계 / 극한과 연속복리 / 연금 을 배우며 지수,수열의 극한, e, 등비수열의 합을 이용해서 단리 복리 원리합계 현재가치 연속복리 연금의 현재가치 같은 경제용어를 배우게 되며

'함수와 경제문제' 에서는 함수와 시장 / 함수와 의사결정 을 배우며 일차함수, 이차함수, 분수함수를 바탕으로 수요곡선 공급곡선 가격 효용함수 소비량 같은 경제용어를 배우게 되며

'미분과 경제문제' 에서는 미분 / 미분의 활용 을 배우며 평균변화율, 함수의 극한, 도함수, 미분, 극대, 극소, 극댓값, 극소값, 다항함수의 미분 을 이용해서 생산함수 한계생산량 탄력성 같은 경제용어를 배우게 됩니다.

참.. 저도 몇가지는 처음들어보는 경제 용어인데

제 생각에는 상경계열이나 일부 자연계열 (금융 통계 쪽) 학생들이 이수하면 좋을것 같습니다.

아마 여러가지 그래프와 자료 같은 도구들이 이용되어서 실생활과 관련된 학생 중심의 참여가 가능할것...? 같은 생각이 들지만

아마 학생들에게는 수학 뿐만 아니라 경제도 배워야 하기 때문에 조금 부담이 될수도 있고 학교에서도 수학선생님이 경제까지 알고 있어야 하기 때문에 조금 복잡해 질수도 있다는 점..

<수학과제탐구> 에서는 무엇을 배우는것이...

큰 주제는 '수학 과제 연구의 본성' '수학 과제 연구 방법' '수학 과제 연구에서의 의사소통' '수학 과제 연구의 실제' 로 나눌수 있고

'수학 과제 연구의 본성' 에서는 수학의 본성 / 수학 과제 연구의 특징 / 수학 과제 연구의 유형 / 수학 과제 연구에서의 윤리

'수학 과제 연구 방법' 에서는 연구 주제의 선정과 연구 계획 수립 / 기초탐구 능력과 통합 탐구 능력 / 문헌 조사와 자료 수집

'수학 과제 연구에서의 의사소통' 에서는 연구 결과의 정리와 발표 / 토론을 통한 의사결정

'수학 과제 연구의 실제' 에서는 수학 및 수학과 관련된 과제 연구 사례분석 / 자율적 수학 과제 연구 / 연구의 진행

으로 이루어 지며..

4개의 진로선택중에서 가장 교과서화 되기 어려워 보이지만 (수학과에서도 처음 도입되는 과목이라고 합니다.)  수학과 관련된 연구를 수행한다고 합니다. 아마, 수학동아리에서만 할수 있었던 활동을 이렇게 교과목으로 만들었나 봅니다.. ㅎㅎ

아마 이 과목(?)은 수학 연구 소논문 부터 수학 포스터 , 수학 보고서 수학 UCC 혹은 수학 잡지나 수학 만화 수학 신문 등등 다양한 형태의 수업이 가능할것 같네요 앞에서 보다 훨씬 학생 중심의 수업이 되겠네요 (제가 원하는 수업 형태 이기도 해서 매우 만족스럽네요!!!)

연구 분야는 학생이 원하는 형태에 따라 수학+과학 이나 수학+역사 혹은 수학+미술(테셀레이션 같은 것이 예가 되겠죠) 수학+음악 (음계 같은 것을 이용해보는 것도) 등 수학을 벗어나서 다양한 형태의 교과목과 결합이 가능할거 같습니다.

단 걱정 되는 부분은 이런것이 처음이다 보니까 선생님들의 채점 방식이 조금 힘들것 같으며 다양한 주제가 나올수 있는 환경이 조성이 되어야 한다고 생각을 합니다.

제가 이때 학생이였다면 당연히 진로선택중에서 이 과목을 선택했을것 같네요 (UCC나 소논문 쓰는걸 좋아하고 수학이 다양하게 쓰일수 있다는 것들을 보여주고 싶기 때문에) 아니면 제가 교사가 된다면 진로선택에서 이 과목을 가르치는 교사가 되고 싶다는 생각도 드네요 ㅎㅎ 잘 할 자신 있거든요