사이클로이드 한옥 기둥 문제

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사이클로이드 곡선 활용 심화탐구 하고 있는데요
사이클로이드 곡선이 한옥의 기와에 이용되잖아요
(빗물이 가장 빠르게 떨어짐)

사이클로이 곡선과 그냥 직선(또는다른곡선)에서의 빗물이 떨어지는 속도 비교하는 식 좀 풀어서 작성해주세요 부탁드립니다