카르노맵 질문

카르노맵 질문

작성일 2024.04.15댓글 1건
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여기서 왜 BC는 더하면 안 되는거죠?

중복하여 묶어서 간소화된다면 중복하여 묶으라는 규칙을 적용해봐도 F=A'C+AB+BC 라고 쓰면 간소화된게 아닌가요?




profile_image 익명 작성일 -

A BC

00

01

11

10

0

1

1

1

1

1

위 경우에 한 개의 최소항을 중복해서 사용할 수 있는 경우 입니다. 바로 옆의 다른 최소항과 묶어서

사용하는 경우입니다. ABC, 이 최소항이 3번 사용되는 거죠.

F=A'BC + AB'C + ABC' + ABC

=AC +AD + BC

질문에 사용된 수식

F=A'C+AB+BC // 는 간략화된 것이 아니고 BC 항이 중복항(또는 잉여항이라 부름)이어서 삭제가 가능한 겁니다.

이것을 컨센서스 정리라고 부르는 데 부울대수 수식에서 변수를 삭제하는데 사용되는 공식임.

(증명)

F=A'C+AB+BC

=A'C+AB+BC(1)

=A'C+AB+BC(A'+A)

=A'C + A'BC + AB + ABC

=A'C(1+B) + AB(1+A)

=A'C(1) + AB(1) = AC' + AB

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