회로이론 문제풀이

키르히호프의 전압법칙(KVL)과 키르히호프의 전류법칙(KCL)을 이용하여 해석해 보겠습니다.

​

회로 해석 절차

1. 저항을 병렬 및 직렬로 결합:

• 1,3,5

• R1,R3,R5는 직렬 연결되어 있습니다.

• 2,4

• R2,R4는 병렬 연결되어 있습니다.

• 6,7

• R6,R7는 직렬 연결되어 있습니다.

• 이들을 모두 고려하여 회로를 간단히 합친 후 전체 저항을 구합니다.

• ​

1. 등가 저항 계산:

• 1,3,5

• R1,R3,R5의 직렬 저항: 135=100+220+100=420Ω

• R135

• ​

• =100+220+100=420Ω

• 2,4

• R2,R4의 병렬 저항:

• 124=1820+1820=2820=1410  ⟹  24=410Ω

• R24

• ​

• 1

• ​

• =820

• 1

• ​

• +820

• 1

• ​

• =820

• 2

• ​

• =410

• 1

• ​

• ⟹R24

• ​

• =410Ω

• 6,7

• R6,R7의 직렬 저항: 67=680+100=780Ω

• R67

• ​

• =680+100=780Ω

• 24,67

• R24

• ​

• ,R67

• ​

• 의 병렬 저항:

• 12467=1410+1780=780+410410×780=1190319800  ⟹  2467=3198001190≈268.74Ω

• R2467

• ​

• 1

• ​

• =410

• 1

• ​

• +780

• 1

• ​

• =410×780

• 780+410

• ​

• =319800

• 1190

• ​

• ⟹R2467

• ​

• =1190

• 319800

• ​

• ≈268.74Ω

1. 전체 회로 저항 계산:

2. =135+2467=420+268.74=688.74Ω

3. Rtotal

4. ​

5. =R135

6. ​

7. +R2467

8. ​

9. =420+268.74=688.74Ω

10. 전체 회로 전류 계산:

11. ==10688.74Ω≈0.01452

12. Itotal

13. ​

14. =Rtotal

15. ​

16. Vtotal

17. ​

18. ​

19. =688.74Ω

20. 10V

21. ​

22. ≈0.01452A

23. 각 저항에 걸리는 전압 계산:

• 1

• R1의 전압:

• 1=×1=0.01452×100Ω=1.452

• VR1

• ​

• =Itotal

• ​

• ×R1=0.01452A×100Ω=1.452V

• 3

• R3의 전압:

• 3=×3=0.01452×220Ω=3.1944

• VR3

• ​

• =Itotal

• ​

• ×R3=0.01452A×220Ω=3.1944V

• 5

• R5의 전압:

• 5=×5=0.01452×100Ω=1.452

• VR5

• ​

• =Itotal

• ​

• ×R5=0.01452A×100Ω=1.452V

• 2467

• R2467

• ​

• 에 걸리는 전압:

• 2467=×2467=0.01452×268.74Ω≈3.904

• VR2467

• ​

• ​

• =Itotal

• ​

• ×R2467

• ​

• =0.01452A×268.74Ω≈3.904V

1. 병렬 저항에 분배된 전류 계산:

• 2467

• R2467

• ​

• 에 걸린 전압을 이용하여 2,4

• R2,R4와 6,7

• R6,R7에 흐르는 전류를 각각 계산합니다.

1. 24=246724=3.904410Ω≈0.00952

2. IR24

3. ​

4. =R24

5. ​

6. VR2467

7. ​

8. ​

9. ​

10. =410Ω

11. 3.904V

12. ​

13. ≈0.00952A

14. 67=246767=3.904780Ω≈0.0050

15. IR67

16. ​

17. =R67

18. ​

19. VR2467

20. ​

21. ​

22. ​

23. =780Ω

24. 3.904V

25. ​

26. ≈0.0050A

27. 각 저항에 걸리는 전압 재계산:

• 2

• R2의 전압:

• 2=24×2=0.00952×820Ω≈7.8064

• VR2

• ​

• =IR24

• ​

• ×R2=0.00952A×820Ω≈7.8064V

• 4

• R4의 전압:

• 4=24×4=0.00952×820Ω≈7.8064

• VR4

• ​

• =IR24

• ​

• ×R4=0.00952A×820Ω≈7.8064V

• 6

• R6의 전압:

• 6=67×6=0.0050×680Ω≈3.4

• VR6

• ​

• =IR67

• ​

• ×R6=0.0050A×680Ω≈3.4V

• 7

• R7의 전압:

• 7=67×7=0.0050×100Ω≈0.5

• VR7

• ​

• =IR67

• ​

• ×R7=0.0050A×100Ω≈0.5V

결론

각 저항에 걸리는 전압은 다음과 같습니다:

• 1

• R1: 1.452V

• 2

• R2: 7.8064V

• 3

• R3: 3.1944V

• 4

• R4: 7.8064V

• 5

• R5: 1.452V

• 6

• R6: 3.4V

• 7

• R7: 0.5V