일반물리 질문

Question

이문제 어려워서 혹시 도와주실분 있나요ㅜ 풀이과정 부탁드릴게요…원뿔 진자는 길이 L인 줄에 질량 11인 공을 매달고, 공이 반지름 r의 수평 원에서 운동하도록 하는 것이다. 그림 P8.24는 줄이 원뿔의 표면을 지나가는 것을 보여준다.a. 줄에 의한 장력 T에 관한 표현을 찾으시오.b. 공의 각속력 w에 관한 표현을 찾으시오.c. 길이 1.0m의 줄에 500g의 공을 매달고, 공이 반지름 20cm의 수평 원에서 회전할 때 장력과 각속력은 rpm 단위로 얼마인가?

Accepted Answer

중력 g 가 있으므로 아래 방향으로 mg 벡터 그립니다.

장력 T 줄 방향으로 벡터 그려주시고요.

두 벡터의 합이 원의 중심 방향으로 힘을 주고 이것이 원운동의 구동력입니다.

그렇다면, 우리는 알 수 있는게, 물체에 작용하는 y방향(중력방향) 힘은 평형을 이룹니다.

즉 Tcosθ 가 mg 와 같아야 합니다.

Tsinθ 는 구심력으로 작용할거고요.

세타는 안 주어졌으므로 θ 는 L 과 r 로 표현하면 됩니다. 수직이므로 sinθ = r/L 입니다.

cosθ = (1-r^2/L^2)^(1/2)

따라서 Tcosθ = mg , T = mg/cosθ = mg/((1-r^2/L^2)^(1/2))

입니다.

각속도 w는 F = mrw^2 을 이용해서 풀면 됩니다. 즉

mrw^2 = Tsinθ = Tr/L

w^2 = T/mL,

따라서 w = (T/mL)^(1/2)

3번은 위에 구한 식에 각각의 단위에 맞춰 넣으면 됩니다. (MKS 로 변환하는거 잊지 마시고요)

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