재료역학 문제 질문입니다

먼저 첫 번째 문제를 풀어보겠습니다.

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1. 안전계수 계산

연강봉의 인장강도(극한강도)는 490MPa이며, 안전계수는 극한강도를 고려한 허용응력과 실제 응력의 비율입니다.

허용응력은 극한강도를 안전계수로 나눈 값이 됩니다.

허용응력 = 490MPa / 안전계수

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길이가 1mm 늘어난 것은 변형량이므로 응력과 변형률 사이의 관계를 이용해 응력을 구할 수 있습니다.

응력 = (하중) / (단면적) = (하중) / (15cm^2) = (하중) / (15 * 10^-4 m^2)

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변형률은 길이 변화량을 원래 길이로 나눈 값이며, 응력과 탄성계수 사이의 관계를 이용해 구할 수 있습니다.

변형률 = 응력 / (탄성계수) = 응력 / 200GPa = 응력 / 200 * 10^9 Pa

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변형률과 변형량은 같으므로, 응력과 변형률을 이용해 안전계수를 구할 수 있습니다.

(하중) / (15 * 10^-4 m^2) = (490MPa) / 안전계수

(하중) = (490MPa) * (15 * 10^-4 m^2) / 안전계수

변형률 = (하중) / (15 * 10^-4 m^2) / 200 * 10^9 Pa

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다음으로 두 번째 문제를 풀어보겠습니다.

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2. 가로변형률 계산

먼저 푸아송비를 이용하여 수평 변형률을 구합니다.

푸아송비 = - (수평 변형률) / (수직 변형률)

푸아송비 = - (가로변형률) / (수직 변형률)

푸아송비 = - (가로변형률) / 0

0.29 = - (가로변형률) / 0

가로변형률 = 0

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다음으로 세로탄성계수를 이용하여 수직 변형률을 구합니다.

수직 변형률 = 응력 / 세로탄성계수 = 40kN / 210GPa = 40 * 10^3 N / 210 * 10^9 N/m^2

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따라서, 첫 번째 문제의 안전계수와 두 번째 문제의 가로변형률을 구할 수 있습니다. 계산을 통해 정확한 값을 얻을 수 있습니다.

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