일반물리학1 질문

두 사람의 운동을 대략적으로 그래프로 나타내면 그림과 같습니다.

10.4s까지 그래프의 아래 면적은 이동거리가 되며, 모두 똑같이 100m가 됩니다.

(a)

두 사람의 운동을 둘로 나누어집니다. 가속구간 + 등속구간

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<로라의 운동>

1. 가속구간 V₁ = a₁t₁ = a₁ ×2s

S₁ = ½a₁t₁² = 2a₁

2. 등속구간 S₁' = V₁t₁' = 2a₁ × (10.4 - 2) = 16.8a₁

3. 총 이동거리 S₁+S₁' = 2a₁ + 16.8a₁ = 100m

a₁ = 5.32m/s²

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<힐란의 운동>

1. 가속구간 V₂ = a₂t₂ = a₂ ×3s

S₂ = ½a₂t₂² = 4.5a₂

2. 등속구간 S₂' = V₂t₂' = 3a₂ × (10.4 - 3) = 22.2a₂

3. 총 이동거리 S₂+S₂' = 3a₂ + 22.2a₂ = 100m

a₂ = 3.97m/s²

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(b) 최대속력

로라 : V₁ = a₁t₁ = 5.32m/s² ×2s = 10.64m/s

힐란 : V₂ = a₂t₂ = 3.97m/s² ×3s = 11.91m/s

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(c) 6s후 이동거리

로라 : ½a₁t₁² + V₁t₁" = ½ × 5.32m/s² × (2s)² + 10.64m/s×(6-2s) = 53.2m

힐란 : ½a₂t₂² + V₂t₂" = ½ × 3.97m/s² × (3s)² + 11.91m/s×(6-3s) = 53.6m

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힐란이 로라보다 0.4m 앞서 있다.

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(d) 힐란이 로라보다 가장 많이 뒤처진 때는 힐란의 속력이 로라의 속력과 같아지는 순간입니다.

2s 이후 로라의 속력 = 10.64m/s

2s 이후 힐란의 속력 = 3.97m/s² × t

3.97m/s² × t = 10.64

t = 2.68s

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힐란이 이동한 거리는... ½a₂t₂² = ½ × 3.97m/s² × (2.68s)² = 14.26m