유체역학질문

Question

유체역학 문제중에
한변이 8cm인 정육면체를 비중이1.26인 글리세린에 담그니 절반의 부피가 잠겼다

이때 수직방향으로 눌러 완전히 잠기게 하는데 필요한 힘은 약 몇N인가?

라는 문제가 있는데요

여기선 수평면에 작용하는 힘 구하는식인

F=비중량깊이면적으로 구하면되는걸까요?

그러면 비중만 주어지는데 비중량은 어떻게 구하나요?

Accepted Answer

안녕하세요? ​ 이문제를 통해 ​ 부력이란 왜생기는가 를이해하게됩니다 ​ ​ ​ ​ 즉 좋은문제이구 질문입1니다 ​ ​ ​ ​ 임의의그릇에 물을넣고 비중이물의반인(0.5)인물체를 담그면 ​ ​ 물체는 얼마나잠길가요? ​ 부피의반이잠깁니다 ​ 왜? ​ ​ 잠긴다는것은 물체가위치에너지가 감소하는것이구 반대로 물의우치에너지는상승합니다 ​ ​ 왜냐하면 물의수위가상승하기대문이지요 ​ ​ 그애기는 중력이 물체에게일을해주는것인데 이일이 물체에게운동에너지르ㅜㄹ 공급하는것이아니라 ​ ​ 물의우치에너지를 상승시킨것으로보아야합니다 ​ ​ 물에게일을해주기우해선 물에게중력과반대의힘이생겨야가능하죠 ​ 그힘이바로 부력입니다 ​ ​ 따라서 부력은 물의우치에너지가증가할대 중력의반대방향으로 스는일종의반작용이라할수있읍니다 ​ ​ ​ ​ 부력의크기=============== ​ ​ 그렇다면 부력은 상승한 물의 무게 로보아야합니다 ​ 왜냐하면 임의의물체를 들어올리대 힘=엠쥐이므로그렇습니다 ​ ​ ​ 그러면 그무게란? ​ 잠김물체의 부피만큼 물이상승했으므로 ​ ​ ​ 잠김물체의부피 곱하기 물의빌도 입니다 ​ ​ 로우브이 가 상슨한물의질량이구 ​ 이질량곱하기 쥐가 무게이므로 ​ 결국 로우쥐브이 가부력의크기입니다 ​ 중요한것은 로우=유체의밀도 ​ 브이=잠긴물체의부피 ​ 라는것이죠 ​ ​ ​ ​ ​ 그렇다면문제에서==================================== ​ ​ 반이잠겻다면 물체는 비중이유체의 의반이어야합니다 ​ (아래의글에서는 이해를돕기우해 물로통일합니다) ​ 왜? 물체가 물에더있을때 식은 ​ 물체의무게=부력 ​ 이되기대문입니다 ​ ​ 이식이성립하기우해선 ​ ​ 물체의밀도 곱하기 물체의부피 =물의밀도 곱하기 물체의1/2부피(반이잠겼으므로) ​ ​ 양족의식에서 부피가1/2차이나는데도 성립하기우해선 ​ 밀도가 반이차이나야하는것이죠 ​ 다라서 ​ ​ 물체의밀도=물의1/2 ​ 이어야하구 ​ 비중은 물의1/2 ​ ​ 입니다 ​ ​ ​ ​ 그렇다면이물체를 다잠기게하려면? ​ ​ 이물체전체의부피만큼의 물을 들어올려야하는데요 ​ ​ ------------------------------------------------------------------------------------ ​ 만약 같은부피의물풍선을 담그면? ​ 물풍선은 다잠깁니다 ​ ​ 그러면 이차이의힘만큼만 더해주면되므로 ​ 같은부피의물풍선과 물체의 무게차이만큼만 더해주면되므로 ​ ​ ​ 물체의무게 만큼만 더해주면되는것입니다 ​ ​ ​ ​ ​ 이상황을 쉽게설명하면 같은물체를 위에얹으면 되는것이죠 ​ ​ ​ 그러면 무게는 두배가되고 잠기는 양도 2배이므로 전체가잠기게되죠 ​ ​ 그런데 물체의무게는 제시되지않았읍니다 ​ 힌트는 부피입니다 ​ ​ 8센티라는 한변의길이가의미하는바는 ​ 8의세제곱의 부피라는것이구 ​ 이부피곱하기 밀도=질량 ​ ​ ​ 밀도는 물의밀도 곱하기 비중 ​ ​ ​ ​ 질량곱하기 쥐=무게 ​ ​ ​ ​

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