소수점 2진수 변환 질문입니다.

소수점 2진수 변환 질문입니다.

작성일 2024.04.14댓글 1건
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0.5678을 2진수로 변환하고 싶습니다.
그치만 무한소수라 2를 계속 곱해도 무한히 반복됩니다.

그래서 저는 23자리까지만 구하고 24자리는 반올림 할려고 합니다.

그럼 질문이 있습니다.
2진수에서 반올림은 어떤 방식으로 진행되는지 알 수 있을까요?

[0.5678 2진수 변환]
1001_0001_0101_1001_0101_0111

빨간색 숫자를 반올림 하고 싶습니다.

2.IEEE754에 가수표현을 할때
앞에 0001로 시작하면 
앞에 0은 빼고 1부터 시작하면 되나요ㅕ? 그러면 값이 달라지지 않을까요?


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profile_image 익명 작성일 -

1. 2진수에서 반올림은 주어진 숫자보다 뒤에 있는 숫자가 5 이상이면 앞의 숫자를 1 증가시키는 방식으로 진행됩니다. 예를 들어, 0.1이 주어졌을 때 0.101이 되고, 0.1101이 주어졌을 때 0.1110이 됩니다. 따라서 23자리까지만 구한 뒤 24번째 자리 숫자를 확인하여 5 이상인 경우 앞 자리를 올림합니다.

2. IEEE 754 표준에서 가수 표현은 보조 부호비트와 지수 부분을 포함한 가수 부분으로 이루어집니다. 표준에 따라 가수 부분의 첫 번째 숫자가 1이 되도록 정규화를 진행하며, 따라서 가수 부분은 1.xxx 형태로 시작합니다. 이렇게 함으로써 값이 달라지지 않도록 보장합니다.

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