함수의 극한 질문
익명 작성일 - lim(4x²+x+1) / (7x²+x+1) 의 경우 4/7은 어떻게 나올까요?
사실은 저것은
= lim (4 + 1/x + 1/x²) / (7 + 1/x + 1/x²) 이 되고
1/x, 1/x²이 0으로 수렴하니까
= (4+0+0)/(7+0+0)
= 4/7 이 됩니다.
이것을 '최고차항 계수의 비' 라고 한 것은 결과를 시작과 비교하여 표현한 것입니다.
최고차항의 비여야 하므로 된 것이 아니라 극한이 수렴하도록 모색한 결과가 저것인 것입니다.
지금 경우는 저 상태에서 모두 수렴하도록 하려면 양수인 √x로 나누면 됩니다.
그러면
분자는 4(√(1+0) + √(1-0)) 으로 수렴하고
분모는 7(√(1+0) + √(1+0)) 으로 수렴합니다.
이 나누고 극한 적용한 후의 상태가 저 식을 보고 눈에 어른 거린다면 바로 4/7이라고 할 수 있을 것입니다.
익명 작성일 -
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