중2수학풀어주세요(2문제)

(3)답 : 1200

먼저 0.a1a2a3...의 형태의 소수의 123...은 자리수를 나타내는 수이므로 123...을 때고 생각하게 되면

이소수는 0.aaaa....의 형태의 순환소수가 됩니다. 

위의 순환소수를 분수형태로 바꿔주게 되면

10x = a.aaa...

   x = 0.aaa...

 9x = a 이므로 'a/9' 가 나오게 됩니다.

이에 따라 분수 b+2/a+3 를 풀이하게 되면 a=6, b=4 라는 값이 나오게 됩니다.

그러므로 분수는 6/9가 나오게 되고 소수는 0.66666.... 형태의 순환소수가 나오게됩니다.

따라서 문제에서 200번째 자리 까지 구하라고 제시하였기에 6*200=1200

이므로 답은 1200이 됩니다.

120.답 : (가)100, (나)45, (다)99, (라)1, (마)9900

<보기>와 같이 아래의 문제를 풀이 하게되면

(31+45/99)/100

=31*99+45/99*1/100

=3*(100-1)+45/9900 이 나오게 됩니다.

(가)와(나)의 경우는 앞의 순환소수를 분수로 고친뒤 <보기>와 같이 대입하여 이용하시는게 효율적 입니다.

위의 답변이 도움이 되셨기를 바랍니다.