[급][100] 공업수학1 미분방정식좀 풀어주세요 예제1번인데 ㅜㅜ
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제가 지금 연립상미분방정식을 공부중인데요
n계 상미분방정식의 1계 연립상미분방정식으로의 변환이 이해가 안되네요 ㅜㅜ
y1' = y2
y2' = y3
....
....
yn-1' = yn
이라는데 이게 무슨말인지 전혀 감을 못잡겠어요..(가능하시다면 이거 설명좀...)
예제가
주어진 상미분방정식들에 대한
(a) 일반해를 먼저 연립방정식으로 변환한 후
(b) 주어진 형태로부터 구하라(풀이과정상세히보여라)
1) y''-4y =0
답은 y1' = y2 , y2' = 4y1, y1= c1e^-2t + c2e^2t = y, y2 = y1'
2) y'' - y' =0
답은 y1' = y2 , y2' = y2, eigenvalue 0,1, y=c1+c2e^t, y2 = y1' = y'
3) 64y'' - 48y' -7y = 0
답은 y1' = y2, y2' = 0.109375y1+0.75y2(divide by 64), y1=c1e^-0.125t + c2e^0.875t
이거네요..
자세하게 설명좀 부탁드립니다
내공 100 겁니다 !!
제가 지금 연립상미분방정식을 공부중인데요
n계 상미분방정식의 1계 연립상미분방정식으로의 변환이 이해가 안되네요 ㅜㅜ
y1' = y2
y2' = y3
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yn-1' = yn
이라는데 이게 무슨말인지 전혀 감을 못잡겠어요..(가능하시다면 이거 설명좀...)
예제가
주어진 상미분방정식들에 대한
(a) 일반해를 먼저 연립방정식으로 변환한 후
(b) 주어진 형태로부터 구하라(풀이과정상세히보여라)
1) y''-4y =0
답은 y1' = y2 , y2' = 4y1, y1= c1e^-2t + c2e^2t = y, y2 = y1'
2) y'' - y' =0
답은 y1' = y2 , y2' = y2, eigenvalue 0,1, y=c1+c2e^t, y2 = y1' = y'
3) 64y'' - 48y' -7y = 0
답은 y1' = y2, y2' = 0.109375y1+0.75y2(divide by 64), y1=c1e^-0.125t + c2e^0.875t
이거네요..
자세하게 설명좀 부탁드립니다
내공 100 겁니다 !!
